数学人教版九年级下册等腰三角形的判定》教学设计.doc

等腰三角形的判定教学设计一、内容和内容解析1内容等腰三角形的判定2内容解析本节教材是在学生学习了等腰三角形的性质“等边对等角”、“三线合一”的基础上，通过逆向思考，发现并证明等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理，是证明两条线段相等的重要方法，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据教材是通过一个“思考”栏目展开的教材通过对“如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？”的思考，引导学生作出猜想，并运用证明三角形全等的方法，得出等腰三角形的判定定理基于以上分析，本节课的教学重难点是：探索并证明等腰三角形的判定定理二、目标和目标解析1教学目标（1）探索并掌握等腰三角形的判定定理（2）能运用等腰三角形的判定定理进行证明和计算2教学目标解析（1）学生能由“一个三角形的两条边相等，那么它们所对的角相等”的逆向思考，发现等腰三角形的判定定理，再运用三角形全等的方法证明等腰三角形的判定定理（2）学生能在等腰三角形的情境中自觉运用等腰三角形的判定定理证明线段相等或进行相关的计算三、教学问题诊断分析等腰三角形的性质“等边对等角”和它的判定方法“等角对等边”是不一样的结论，是互逆命题但是学生在用它们的时候，比较容易混淆教学时，要帮助学生认识判定和性质的区别，在运用的过程中加深理解本节课的教学难点是：等腰三角形性质与判定的区别四、教学过程设计1创设问题情境问题1 等腰三角形的性质1是怎样的？这个命题的题设和结论分别是什么？师生活动：学生口述等腰三角形的性质1，独立指出其题设和结论题设：一个三角形是等腰三角形；结论：两个底角相等 追问：交换这个命题的题设和结论，你能得到一个怎样的新命题？师生活动：学生独立思考 ，相互交流，得到新命题：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 设计意图：从等腰三角形的性质出发，自然引入新课，沟通了新旧知识的联系，培养了学生逆向思维的能力问题2 请动手画一个三角形，使它有两个角相等你所画的三角形是等腰三角形吗？ 师生活动：学生动手画图、测量，相互交流，得出结论：所画的三角形是等腰三角形设计意图：让学生在动手画图的过程中初步得出结论，感受实验几何是研究几何图形的一种重要方法2证明等腰三角形的判定方法问题3 你能证明“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形”这个结论吗？师生活动：引导学生画出图形，写出已知、求证，学生独立完成证明过程教师指出，我们通常这样描述等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）追问1：你还有其他的证明方法吗？能作底边上的中线吗？师生活动：学生相互交流作其他辅助线的方法，得出不能作底边上的中线来证明的结论设计意图：让学生经历文字命题的完整证明过程，进一步明确文字命题的证明步骤，培养学生的逻辑推理能力追问2：等腰三角形的性质与判定有什么区别？3初步应用，巩固新知例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形师生活动：学生独立画出图形，写出已知、求证，完成证明过程如果学生有困难，教师引导分析：（1）要证明AB =AC，如何选择证明方法？AB、AC 在同一个三角形中，应选择“等角对等边”；（2）建立三角形的外角和与之不相邻的内角关系；（3）利用平行转移已知角，最终使得相等的角转化到同一个三角形中设计意图：培养学生将数学中的文字语言翻译成符合语言的能力，巩固等腰三角形的判定方法例3已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形师生活动：学生动手作图，教师给予适当的指导设计意图：学生在作图的过程中掌握作图的方法，巩固等腰三角形的相关知识4课堂练习，巩固提高练习 教科书第79页第1、2、3、4题师生活动：学生独立解答，相互交流，教师适时点拨设计意图：让学生进一步加深学生对三角形判定方法的理解运用5回顾反思，梳理新知教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题（1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？ （3）结合本节课的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系师生活动：学生自由小结，教师适时点评、补充设计意图： 通过小结，梳理本节课所学内容，明确等腰三角形性质和判定的区别和联系6布置作业：教科书习题133第2,5题 五、目标检测设计1ABC中，若A=70，B=40，C =70，则( )AAB=AC BAC=BC CAB =BC D AB=AC= BC设计意图：考查等角对等边2若三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（）A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形设计意图：本题主要考查等腰三角形的判定方法3在ABC中，A的相