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线面、面面平行的判定与性质定理知识梳理线面平行判定定理_符号： 性质定理_符号：面面平行判定定理_符号： 性质定理_符号：联系 线线平行 线面平行 面面平行1、在正方体中，E、F分别为BC、的中点。求证：EF平面。2、在正方形中，P、Q分别为、BD的中点。证明：PQ平面；3、正方体中中，M，N，E，F分别是棱，的中点。求证：平面AMN平面EFDB。4、已知三棱柱中，D为线段中点。求证：平面5、四棱锥P-ABCD中，E、F分别在PA、BD上， 且有PE：EA=BF：FD，证明：EF/平面PBC。6.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.求证：PQ平面BCE.7如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E=C1F.求证：EF平面ABCD.8、如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EHFG.9、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.已知：如图,a,a,=b，求证：ab.
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