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相交线复习课 广东实验中学附属天河学校初一数学组 知识结构框架 两条直线相交 以交点为公共顶点的两个角是对顶角 一个角与它的邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 两条相交直线构成的四个角中 不相邻的两个角是对顶角 对顶角的补角也相等 一条直线的垂线只有一条 过直线外一点P与直线a上一点Q 可画一条直线与直线a垂直 直线外一点到这条直线的垂线的长叫做这点到这条直线的距离 直线外一点与这条直线上一点所连线段的长度是这点到这条直线的距离 10 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离 例1判断题 例2填空 1 两条直线相交 构成对对顶角 对邻补角 2 如图 直线AB CD相交于点O 则 AOC的对顶角是 邻补角是 3 如图 若 AOD 350 则 AOC BOD BOC 2 4 BOD AOD BOC 1450 1450 350 4 如图 直线AB CD相交于点O OE平分 BOD AOB是直线 已知 AOE BOE 1800 又 AOE 1500 已知 BOE 0 等式的性质 OE平分 BOD 已知 BOD 2 BOE 即 BOD 0 又 AOC BOD AOC 0 若 AOD 2 AOC 则 AOD 0 BOE 0 若 AOD AOC 800 则 AOC 0 DOE 0 平角的定义 角平分线的定义 对顶角相等 30 60 60 120 30 50 25 5 如图 AOD 900 已知 ABCD CD AB 已知 AOD 900 垂直的定义 垂直的定义 6 如图 OE CD OF平分 BOC AOC 300 则 BOE 0 COF 0 EOF 0 AOE 0 60 75 15 120 7 如图 OC AB DOE 2 AOE BOF 330 则 AOD 0 DOC 0 COE 0 DOF 0 33 57 123 114 例3 辨认图形 下列每个图形中标注的两个角从位置关系上判断属于什么类型的角 如右图所示 A与 1是角 3与 B是角 5与 C是角 4与 6是角 如下图所示 在 1 2 3 4四个角中同位角有对 它们是 内错角有对 它们是 同旁内角有对 它们是 内错 内错 同位 同旁内 2 3与 4 2与 4 1 1与 2 1与 4 1 例4 作图题 过点A分别画AB AC BC的垂线 交BC于D E F 例5 对垂线段和点到线的距离辨析 如图所示 MN AB 垂足为M点 MN交CD于N 过M点作MG CD 垂足为G EF过点N交MG于H点 其中线段GM的长度是 到 的距离 线段MN的长度是 到 的距离 点N到直线MG的距离是 1 如图 OC OD AOD 度 用含的一次式表示 BOC 例6 解答题 2 如图 AO BC OF平分 COE COF BOD 510 求 AOD的度数 解 OF平分 COE 已知 COF COE COE BOD 且 COF
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