一年级0-9认数练习分析.doc

本单元教学10以内的数，主要有010共十一个数的意义、读写、大小关系等内容。分认识15各数、认识0、认识69各数、认识10等四段安排。在认识15各数以后，插入几和第几的教学；在认识0以后，插入=、等关系符号的教学。在认识69各数以及认识10的时候，进一步应用几和第几，以及比较数的大小的知识。全单元编排七道例题、六个“想想做做”、两个练习，还有两则“你知道吗”和两道思考题。下表是各道例题和每个练习的内容安排。例题序号教学内容练习例1 15各数的意义、读写、排列顺序例2 几和第几的含义，以及实际应用例3例4 0的意义、读写，0和15各数的排列顺序例5 等于、大于、小于的含义，以及相应的符号例6 69各数的意义、读写、数序例7 10的意义、读写，10以内数的排列顺序练习一配合五道例题教学内容的练习练习二综合全单元内容的练习10以内的数比较小，学生在日常生活和学前教育中已经接触了这些数，积累了一些感性认识。本单元教材把15的认识、69的认识相对集中起来教学，改变了以前教材一个数、一个数地教学的编排，能够利用学生已有经验，节省教学时间，提高教学效率。适时安排几和第几的教学，以及=、等关系符号的教学，丰富了认数教学的内容，有利于学生理解数的意义。“0”在生活中有广泛的应用，而且在不同场合有不同的含义。“10”是很重要的一个数，是以后的教学十分重要的基础，尤其是十进制计数法的计数原理，以及加、减法计算的进位与退位。因此，教材独立编排0和10的教学。由于各道例题后面的“想想做做”的练习比较充分了，所以全单元只编排两次练习。其中，练习一涉及五道例题的教学内容，练习二是全单元内容的综合性练习。两次练习里的习题不是重复“想想做做”里的练习题，而是注意了适当的灵活性和趣味性。1 把认识110各数的过程都设计成四个环节。认识10以内的数是整数教学的起始，包括掌握各个数字符号和理解每一个数的意义两大块内容与要求。由于学前教育的普及、家庭教育的重视，大多数学生认读110各数并不困难，但写数和形成这些数的概念却不太容易。教材以帮助学生形成数概念为教学重点，注意加强写数教学。把认识每一个数的教学都设计成连贯的四个环节，引导学生仔细经历认识数的过程，充分开展认识数的活动，深入体会各个数的含义。下面以15各数的认识为例，分析这四个教学环节。（1） 在具体的情境中数物体的个数，初步体验数能表示物体有多少个。10以内数是自然数中最小的几个数。数是抽象的，每一个数都是一个概念。数也有具体的一面，它一旦融入现实情境，每一个数都表达着一个具体的数量。所以，人们认识数总是先体验数的具体的一面，再建立抽象的数概念。例1就是按这样的线索编写的。例题呈现了一幅“教师节快乐”的主题图，画面里面有人和多种物体，数量各不相同。让学生仔细看图，分别数出人和各种物体的个数，一方面获得认数所需要的感性材料，另方面体会数（sh）产生于数（sh）。数主题图中的物体个数，开始时可以让学生喜欢什么就数什么。如一块黑板上有五颗星和五个字，三个女孩跳舞，一个男孩拉手风琴应该要求学生口、手一致地数，即用手指指着物体一个一个地数。用数到的最后一个数表示已数过的物体的总个数。通过有兴趣的数数活动，从数量角度了解主题图的内容，体会数能反映物体“有多少”的属性。（2） 用算珠表示物体的个数，经历形成数概念的第一次抽象。整理主题图里的数量信息，一个男孩、一架手风琴、一块黑板，这些物体的数量都是“一”，都可以用一粒算珠表示。像这样，两盆花就可以用两粒算珠表示、三个女孩可以用三粒算珠表示逐渐教学了用计数器上的算珠表示数的方法。教材用算珠表示物体的个数，出于两点考虑：首先，算珠能半直观、半抽象地表示物体的个数。一粒算珠表示一个物体、两粒算珠表示两个物体有几个物体就用几粒算珠表示，这是算珠的直观方面。一粒算珠既能表示一个男孩，也能表示一架手风琴、一块黑板，一粒算珠只反映这些物体在数量上的相同特征，不反映它们的其他属性。类似地，两粒算珠能够表示主题图里的花的盆数，还能表示日常生活中其他的两个物体，这是算珠的抽象一面。算珠的半直观、半抽象特点，符合一年级学生的思维发展状况，能够引领他们完成认数学习过程中的第一次抽象概括，这是十分重要的一步认数过程，也是十分重要的思维发展过程。其次，一粒算珠添上一粒是两粒算珠，两粒算珠添上一粒是三粒算珠这个现象体现了自然数的计数单位以及相邻两个自然数之间的关系。当然，这些知识暂时还是蕴含着的，只是稍稍的渗透。（3） 用数字表示物体的个数，经历形成数概念的第二次抽象概括。一类等价集合的元素个数，不仅可以用算珠表示，还可以用数字符号表示。手风琴、男孩、黑板的个数都可以用“1”表示，花的盆数可以用“2”表示，女孩的人数可以用“3”表示学生在这样的过程中，体会到15各个数都是有意义的符号。这些数字符号和算珠一样，只表示物体有多少，不表示物体的其他内容。 而数字符号比算珠更加抽象，使用也更加方便、更加普遍。学生认识数字符号，理解符号所蕴含的意义，就是建立了数的概念。事实告诉我们，现在大多数学生识别09这些数并不困难，因为他们在学前已经多次接触过，甚至早就知道了。但是，许多学生并不理解这些符号所代表的意思，也就是说许多学生并没有数概念。教学时，必须把数字与相应的算珠以及相应个数的物体紧密联系起来，利用已有的数物体个数的经验和用算珠表示数的经验，赋予数字具体的含义，从而有意义地接受数字符号，逐渐形成数概念。例题在主题图下面，从左到右依次呈现“实物图”“算珠图”“数字”，体现了这些教学思想，是学生认数的一般过程。从具体到抽象，再从抽象回到具体，往往是概念学习的全部过程。所以，教材在给出数字1、2、3、4、5以后，并没有结束数概念的教学，继续要求学生思考“1还可以表示什么？2、3、4、5呢？”这就是把初步的数概念具体化，回归现实，让学生说出许许多多1个或者2个、3个、4个、5个物体，这些大量素材，进一步丰富对数的感性认识，使抽象的数概念更加丰满、更加扎实。（4） 指导写数，培养良好的习惯。写数是教学的一个难点。初入学的儿童不容易分辨数字的结构与书写的笔顺，往往在写数时搞错位置或方向。他们的手指还不够灵活，要把数字写正确、写工整、写匀称很不容易。为此，教科书里安排了“示范”“描红”“独立写”三步教学。在一段时间内，让学生在“日”字格里写数，不过早要求他们在白纸上写。过去，为了帮助学生认识数字、记住字形，教师往往利用一些儿歌，如“1像小棒、3像耳朵、4像小旗”，确实对认识数字符号有积极作用。但是，往往忽略了写数教学的字形分析和笔顺分析，导至学生写数时“无依无靠”“无关无栏”。现在的教材，在“示范”时十分突出写数时的起笔、运笔和收笔，清楚地显示出从“日”字格的哪里起笔，向什么方向如何运笔，在哪里转折或收笔。这是教学写数时应该耐心讲解的知识，是学生应该知道并照着做的知识。“描红”是学生模仿并体会写数要领的活动，不应该只是沿着已有的虚线描出数，而是沿着虚线体会写数时的起、运、收笔的方法，逐渐内化成自己的技能。“独立写”要提倡学生看着前面已经写出的数，像前面那样写，争取写出的数和前面差不多，甚至一样。对自己写的数要仔细观察和分析，找一找哪里写得还不够好，想一想怎样写能够更好。学生的写数习惯在这些细节中才能形成。2 几和第几的教学分三个层次展开。非0自然数，有时表示物体的数量（有几个），有时表示物体所在的位置（是第几个），这些就是自然数的基数含义和序数含义。学生在认识15各数时，已经能够用这些数描述物体的个数，在此基础上继续学习几和第几，获得关于数的新知识，加强对数的认识，从而在日常生活中恰当地应用数。严格地说，“几”已经在例1教学了，例1及其“想想做做”都是围绕15各数的基数意义设计的，“第几”还没有教学，因此例2的教学重点是第几。把几和第几结合起来，有利于学生体会“第几”的含义，区分几和第几这两个不同的概念。几和第几的教学分三段进行。首先，学生联系已有的数学知识和已有的生活经验，初步体验几和第几。在例2的主题图里数出有5人排队买票，戴帽子的男孩排在第2个，女孩排在第5个。在学生的数数活动中引出表示几的数和表示第几的数。教学要引导学生联系具体情境，认真感受几和第几的含义，初步体会几和第几的不同之处。然后，着重领悟几和第几的不同含义。例2和“想想做做”第1题，通过比较“5个”和“第5个”，通过“涂4个”和“涂第4个”的操作与比较，进一步体会几和第几是两个不同的数学概念。一般情况里“几个”表示一个集合里的元素总个数，“第几个”是一个集合里的某个物体所在的位置。如“5人”排队的“5”是指一共的人数。而“第5”是队伍里某一人所在的位置。最后，“想想做做”的2、3、4题是应用几和第几的知识解决实际问题。这些习题，有时涉及数的基数含义，有时涉及数的序数含义，灵活性很强。这就为学生反复内化基数意义和序数意义提供了很好的实现素材。教学这些习题，不仅要关注学生的回答是不是正确，还要让学生对习题里的部分基数和序数做出比较令人满意的解释。几乎所有学生都曾经在生活中接触过有关几和第几的现象与问题，这是可以利用的教学资源。教学几和第几，要联系现实的情况，引导学生从中提取关于几和第几的数据，并从数学角度研究、理解这些数的具体含义。在例题里，要让学生说说怎样数出一共有几个人排队，怎样数出戴帽子男孩排在第几个。通过交流使学生明白： “5个人”是队伍的总人数，包括队伍里的每一个人；“第2个”表示戴帽子男孩在队伍里的位置，是表示一个人位置的数。尤其是队伍里的“5个人”和“第5个人”是不同的指向、不同的意思。 数“几”要数队伍里所有的人，一个也不能遗漏。数“第几”只要数到有关那个人为止，不能再数下去。 数“几”可以从前往后地数，也可以从后往前地数，结果与数个数的方向无关。数“第几”必须注意方向，在例题里只能从前往后数，一般不从后往前数，如果搞错了数个数的方向，结果的意思就变了。正确表达或判断第几要联系方位知识，离开方位讲第几往往是不确定的。教材里大致有三种情况：一是已经规定了方位。如“从左边起”涂第4个，4号车的“前面”有几辆车。二是遵循生活中的约定。如在队伍里的位置一般“从前往后”数，假如要求“从后往前”数必须另有规定；又如楼房的层数都是“从下往上”数的，一般不“从上往下”数。三是允许灵活多样，给学生自主确定方位的空间。如“想想做做”第2题里的猴子捞月亮，图中戴帽子的那只猴子，从上往下数是第2只，从下往上数是第4只。回答这个问题，两个答案都可以，只要任意说出其中一个答案就够了。但是，必须说清楚是从上往下还是从下往上数的。如果只是回答第2只或者第4只，都是不妥当的。3 0的含义比较宽广，教材对此有明确的安排。日常生活中经常使用0，0在不同场合往往有不同的意思。对此，教材有明确的安排与要求。（1） 例3和“试一试”着重教学“一个也没有，可以用0表示”，这是应用最多的知识。例3里有三只兔子都采到了蘑菇，分别用3、2、1表示它们采到的蘑菇个数。还有一只兔子没有采到蘑菇，教材用数“0”表示这只兔子的蘑菇数量。让学生在这个情境里体会0也是一个数，它的产生也是计数的需要。当“一个也没有的候，可以用0表示”。例4左边图中的地里有4个萝卜，右边图中的萝卜都被兔子拔走了，要求学生用“0”表示现在地里一个萝卜也没有。再次经历“一个也没有用0表示”的活动，深刻体验0的含义。同时也体现着“从有到无”的变化，以及“有”和“无”的相对关系。必须注意，“一个也没有可以用0表示”这句话不宜说成“0表示一个也没有”。因为有些场合，0确实表示没有，但有些场合里的0并不表示没有，而表示别的意思。教学时如果说“0表示没有”，就把0的含义局限和缩小了，这是对概念外延的不妥当缩小。（2） 例4在直尺图上教学0的另一种含义。直尺上标注着05六个数，和学生自己的尺是一致的。数“0”在直尺的左端，直观显示出0在直尺上的意思：刻度从这里开始，即0是表示起点。直尺上从0开始，向右依次是1、2、3、4、5，按从小到大的顺序整理了05各数。反之，从大到小排列则是5、4、3、2、1、0。这些都是“想想做做”第3题按顺序写数的基础。（3） “想想做做”第4题展示了0在日常生活中的其他应用。如电话号码里经常有0、门牌号码里也能看到0、温度计上面有0、计算器上面也有0。学生对这些都是熟悉的，他们还会想到和说出其他地方看到的0。对于这些0，只要学生知道其存在，不必解释其中0的具体含义。学生写数的时候，往往在起笔和运笔方向上犯错误，这也是教学0应该注意的。4 在教学=、时，要体现两点数学思想。=、是数学里最常用的关系符号，用于描述数与数之间的大小关系。教学这些符号，首先要帮助学生建立“同样多”“多”“少”等概念。不仅在具体情境里感受两组物体在数量方面的多少关系，还要抽象出相关的两个数的大小关系。如4只兔子和4只猴子同样多，4等于4；5只松鼠比3只熊多，5大于3；3只熊比5只松鼠少，3小于5。然后认识=、这三个符号，了解它们的意义、读写以及使用方法。这些符号中，教学等号比较容易，教学大于号和小于号会稍难一些，学生往往会混淆这两个符号。要想办法帮助学生识别大于号还是小于号，如开口端写较大数，尖端写较小数；开口端在左边的是大于号，尖端在左边的是小于号。教学关系符号，不仅要重视其中的双基成分，还要注意两点数学思想。（1） 例题从森林运动会的情境图中分别提取兔子、猴子、松鼠、熊进行只数的比较，是让学生知道，比较两种物体数量的多少，只要把两种物体对齐着排一排、比一比。这是基本的数学方法，也是后面学习中经常进行的数学活动，从现在起就要帮助学生逐渐掌握。通过排和比，获得对“同样多”“多”“少”的直接体验。（2） 例题从具体情境中抽象出“和同样多”“比多”“比少”等数量关系，分别用=、表示两个数之间的大小关系。要让学生感受用符号表示关系比用图画和文字语言简便。教材把和同时教学，53和35都表示松鼠和熊的只数关系，让学生体会这里的符号与关系的表达是可以转换的。这些都是初步的符号化思想。5 借助15各数，体会69各数的数值。理解数的意义，建立某个数的概念，要清楚地了解这个数有多大，即知道数值。相对于15各数，69各数比较大了，学生建立69各数的概念的难度明显比15各数大得多。这是因为他们在生活中接触15各数的机会多，积累的经验丰富。而接触69各数的机会比较少，不仅难形成这些数的概念，以后计算时还会出现较多错误。教学69各数，教材仍然像教学15各数那样，引导学生从数数到表示数，经历用算珠表示数和用数字表示数两次思维的提升。应该看到的是，教材还利用较小的15各数帮助学生认识69各数，体会这几个较大数的数值。“想想做做”第1题看数涂色，一个一个地涂6个圆表示6，一个一个地涂7个圆表示7让学生体会6个一合起来是6，7里面有7个一有些学生在涂色时还能感受到5个和1个合起来是6个，3个和4个合起来是7个这些都能丰富对69各数的体验。第2题看数接着画，已经画了4个，为了表示7，还要接着画3个，从而体会7比4大，7可以从4开始往后一个一个地数得。挖掘蕴含在操作里的数学思考内容，让学生充分表达，对建立数概念十分有益。6 教学数10，设计并编排了丰富的内容。10是一个很重要的数，把它转化成“十”就是一个新的计数单位，对以后的认数教学有很大的关系。为此，教材把10单独编排一节教学。例7教学10的过程和前面的认数教学差不多，仍然是：在情境图里数数用算珠表示十个用数字10表示，并教学10的读写整理010各数的顺序。对这些就不展开说明了。在认识10的“想想做做”里，设计了形式多样的练习，丰富学生对10的认识。（1） 让学生数出10根小棒，并捆成1捆，渗透“10个一是1个十”。前面已经说到，“十”是一个计数单位，在认识1120各数时，就需要这点知识。“想想做做”第1题，引导学生亲身感受“10根”和“1捆”的这种特定关系，直观接触10个一和一个十，为以后教学计数单位“一”和“十”做些铺垫。要指出的是，必须准确把握这道习题的教学要求，应该让每个学生都进行数出10根小棒并捆成1捆的活动；要学生仔细看看并想想“10根”和“1捆”之间的关系，清楚地知道这里的1捆就是10根。暂时不要概括出“10个一”“1个十”，更不要概括出“10个一是1个十”。因为大多数学生现在还没有概括这些知识的思维能力。（2） 在现实情境中鼓励学生“按群数数”。人们要知道一批物体有多少个，通常会去数。可以一个一个地数，也可以几个几个地数。前一种数法是“逐个数”，后一种数法是“按群数”。按群数数的效率一般比逐个数高些。儿童数物体的个数，起初会选择逐个数，这种数法符合他们的年龄特点。在适当的时候，应该引导学生按群数数，提高他们的计数能力。“想想做做”第2题，图画呈现10个樱桃，而且是每2个一串；呈现10个手指，一只手上5个。在这种情境里，学生数樱桃的总个数、手指的总个数，会很自然地采用2个一数（2、4、6、8、10）和5个一数（5、10）的方法，这正是教材所期望的按群数。教学时，不应该勉强甚至规定学生必须按群数，而是创设情境引导学生按群数数。在大多数学生2个一数和5个一数以后，要组织他们回顾和反思自己的数法，意识到没有一个一个地数，而是几个几个地数，像这样的数比较快，也很方便。（3） 体会“双数”与“单数”。生活中有时会用到双数和单数，以后的教学中会引出奇数和偶数。“想想做做”第6题把10只鸭排成一行，不戴帽子的和戴帽子的一一间隔。从左边起数戴帽子的鸭，依次是第2、第4第10只，这些数都是双数。从右边起数戴帽子的鸭，依次是第1、第3第9只，这些数都是单数。学生像这样地数，能够感受双数和单数。教材要求学生开展数的活动，没有给出双数和单数这些名称。教学时，可以给出，也可以不给出。如果教室里有学生提出双数和单数，可以让其他学生也了解双数、单数。如果没有学生提出，未必一定给出双数、单数这些名称。即使提出了双数和单数，也不要作为必须掌握的知识来要求学生。（4） 在图画情境里直观看出两类物体的个数谁多、谁少，看出多几个、少几个。如“想想做做”第9题，把排成一行的7个正方形和排成一行的10个三角形从左边起一一对齐，很容易看出正方形比三角形少3个，三角形比正方形多3个。这道题在现在能促进“同样多”“多”“少”等概念的加强，在以后是探索解决相差关系实际问题的手段与方法。教学时，不能只关注答案是否正确，要引导学生展开并暴露思考过程。如指一指三角形中哪几个与正方形一一对齐（即与正方形同样多的部分），哪几个是比正方形多的。又如说一说怎样看出三角形比正方形多几个，正方形比三角形少几个，等等。7 在认数教学的过程中，注重培养学生的数感。使学生具有良好的数感是数学教学的长期任务，培养学生的数感要尽早抓起。因为教学较小的数，容易形成这些数的数感，教学