绝对值专题(难).doc

衡阳市成章实验中学 年级培优班讲义 第1、2课时 编写 王谚 审核 王谚例1.（1）数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是-2，且A、B两点之间的距离为3，那么点B对应的数是 . (2)点A、B分别是数-3，在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到AB,且线段AB的中点对应的数是3，则点A对应的数是 ，点A移动的距离是 .例2如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C所表示的数最接近的整数是 .ABCD EF-511例3.如图,已知数轴上点A、B、C对应的数是a、b、c，都不为0，且C是AB的中点，如果|a+b|- |a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0,试确定原点O的大致位置。BCAcba例4(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数，A、B两点这间的距离表示为，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，；当A、B两点都不在原点时， 如图2，点A、B都在原点的右边，；如图3，点A、B都在原点的左边，；如图4，点A、B在原点的两边。综上，数轴上A、B两点之间的距离。（2）回答下列问题：数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；数轴上表示和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果，那么为 ；当代数式取最小值时，相应的的取值范围是 ；求的最小值。练习反馈：1、如图为数轴上的两点表示的有理数，在中，负数的个数有（ ）A1 B2 C3 D42、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为 。3、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于 。4、已知且，那么有理数的大小关系是 。（用“”号连接）10A2B5C5、如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点若点表示的数为1，则点表示的数为（）6、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数且，那么数轴的原点应是（ ）AA点 BB点 CC点 DD点7、数所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么与 的大小关系是（ ）A B C D不确定的8、不相等的有理数在数轴上对应点分别为A，B，C，若，那么点B（ ）A在A、C点右边 B在A、C点左边 C在A、C点之间 D以上均有可能9、设，则下面四个结论中正确的是（ ）A没有最小值 B只一个使取最小值C有限个（不止一个）使取最小值 D有无穷多个使取最小值10、在数轴上，点A，B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是 。11、若且，比较的大小，并用“”号连接。12、（1）当取何值时，有最小值？这个最小值是多少？ （2）当取何值时，有最大值？这个最大值是多少？（3）求的最小值。（4）求的最小值。13 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折售给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？ 14 某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的