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C 3 0 B 2 0 A 0 5 在平面直角坐标系中 求几何图形的面积 碟子湖学校 胡美丽 例1 如图 求 ABC的面积 直接利用面积公式求面积 解 由图知 A 0 2 B 2 0 C 3 0 可得 BC 5 AO 2 则 ABC的面积为 BC AO 5 2 5 一 直接利用面积公式求面积 练习 已知 A 4 2 B 2 4 C 2 1 则 ABC的面积是 A 4 2 C 2 1 15 H B 2 4 二 利用割补法求图形的面积 A 5 2 B 3 4 M 2 如图所示 求 OAB的面积 A 5 2 B 3 4 M 2 如图所示 求 OAB的面积 A 5 2 B 3 4 N M S S梯形OAMN S1 S2 s1 s2 2 如图所示 求 OAB的面积 A 5 2 B 3 4 M S S梯形OPMB S1 S2 P s1 s2 2 如图所示 求 OAB的面积 A 5 2 B 3 4 N M S S长方形OPMN S1 S2 S3 P s1 s2 s3 2 如图所示 求 OAB的面积 A 5 2 B 3 4 M S S BOM S梯形BMPA S AOP P 2 如图所示 求 OAB的面积 在平面直角坐标系中 已知点A 0 3 B 2 1 C 3 4 求三角形ABC的面积 O D E 4 M 即OP CM 6 又CM 4 所以OP 3 所以P 3 0 或 3 0 三 与图形面积相关的点的存在性问题 P P 2 在x轴上是否存在点P 使 OCP的面积为 ABC面积的1 5倍 说明理由 例3 1 1 练习 若在上存在一点P 使得S BCP 2S四边形AOBC 求P点坐标 坐标轴 x轴 课堂小结 1 直接利用公式求面积 2 割补法求
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