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中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确1、下列运算正确的是（ ） A.x3x4=x12 B.(6x6)(2x2)=3x3 C.2a3a=a D.(x2)2=x2-42、若x2+2m+4是关于x的完全平方式，那么m不可以等于（ ） AA. 2x B.-2x C.-2 D.0 B3、如图，在四边形ABCD中，COD=100，ADC、 0DCB的平分线相交于点O，则A+B等于（ ） A. 160 B.180 C、200 D、260 D C4、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个，已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书，若设每个A型包装箱可以装书X本，则根据题意列得方程为（ ）A.+6 B. 6C. =-6 D. =+6 y5、直线L1：y=K1x+b与直线L2：y=K1x+C在同一平面 1 y= K1x+b直角坐标系的图象如图所示，则关于X的不等式 xK1x+bK2x+C的解集为（ ） -2A. x1B.x1 y=K2x+CC.x -2D.x-2 6、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，并经过（2，-3），（-2，0）两点，那么该函数图象的对称轴（ ） A.有可能为 y轴 B.有可能在y轴的右边且在直线x=2的左边C.有可能是直线x=-2 D有可能是直线x=2二、填空题7、方程x2-3x=0的解是 8、某工件的三视图如图所示，其中圆的半径是30，等腰三角形的高为40，则此面积是 2俯视图左视图主视图9、化简（1+）的结果是 。10、如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A镜子0，树底B三点在同一水平线上，眼睛离地面的高度为1.6米，OA=2.4米，OB=6米，则树高为为 。 A O B11、在直线y=x+3上且到Y轴的距离是2个单位长度的点的坐标是 。12、已知a-b=-3,(a+b)2=5, 则a2+b2= .13、如图，在RtABC中，AC=3，BC=4 ，C=90， y BCy轴，点A、B在反比例函数y=的图像上， C A已知点A的横坐标为-1，则K的值为 。 B 0 x14、已知a、b为实数，且ab0，那么= 15、计算，2-2（8兀）0tan60 （第13题）16、如图，这是一副三角板，分别以每块三角板的某个顶点为圆心，仅用圆规各画一组同心圆（每组只画两个圆），并要求两个圆的面积比分别为2：1、3：1。四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17、解分式方程：=1+18、某购物超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（第一次摸出后不放回）。超市根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本超市消费。某顾客刚好消费200元。（1）写出此情境下的一个必然事件；（2）请你用画树形图或列表格的方法，列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果；（3）请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19、明德中学为了积极推进“阳光体育活动”，决定对九年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了九（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和九年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形图，已知在图中，组中值为190次一组的频率为0.12（组中值为190次的组别为180次数200）请结合统计图完成下列问题：（1）九（1）班的人数是 ，组中值为110次一组的频率为 ；（2）请把图的频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，九年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么九年级同学至少有多少人？九（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图 20、如图所示，AC是O直径，四边形ABCD是平行四边形，AD、BC分别交于O于点F、E，连接AE、CF。 （1）试判断四边形AECF是何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB与O相切于点A，且O的半径为5，弦CE长8，求AB的长。六（本大题共2小题，每小题9分，共18分）。21、下图ABCD是一路灯灯杆示意图，AP是水平的路面。为了测得路灯D到地面的垂直距离，小颖测得了如下数据：在正午阳光直射时，线段BC、CD在地面的影子分别是线段AE、EF，同时测得AE=1米，AF=2.5米。在下午某一时刻的阳光下，身高是1.5米的小颖测得自己的影长约是2.1米，AB的影长是5.6米，BC的影长是2.4米，CD的影长是2.5米。（1）问：ABC的度数是多少？（2）求路灯D到地面的垂直距离大约是多少米。（精确到0.1米）22、如图，ABCD的顶点A、C、D都在O上，AB与O相切于点A，设OCD=，BAD=.（1）若=50，求的值；（2）试探究与之间的数量关系，并求出当OEAB时的值。七、（本大题共1小题，共10分23、问题背景如图1在矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EFBD于点F，EGAC于点G，CHBD于点H，试证明CH=EFEG。问题探究（1）若点E在BC的延长线上，如图2，其他条件不变，则EF，EG，CH三者之间具有怎样的数量关系？直接写出你的猜想；（2）如图3，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BL=BC，连接CL，点E是CL上任一点，EFBD于点F，EGBC于点G，猜想EF，EG，BD之间具有怎样的数量关系？直接写出你的猜想。类比联想如图4，点P是等腰梯形底边AB所在直线上任意一点，点P到两条对角线的距离分别为PM，PN，BGAC于点G，则PM，PN，BG三者之间具有怎样的数量关系？并给予证明。八（本大题共1小题，共12分）24、已知，将等腰直角ABC斜边按如图所示的方式放置在X轴上，点C放置在原点处，A（-6，0），将ABC沿X轴正方向以1个单位/秒的速度平移得到对应的DEF，以E为顶点的抛物线y=a（xh）2k过点D，设ABC的运动时间为t（单位：秒），求抛物线的解析式