二元一次方程与一次函数.doc

二元一次方程与一次函数（一）一、 教学目标分析1、知识目标:1)理解二元一次方程和一次函数的关系；2)掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3)掌握二元一次方程组的图解解法。2、能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。3、情感价值态度目标:通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。1、在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神。二、教学重难点教学重点：（1）二元一次方程和一次函数的关系；会用图象法解二元一次方程组。（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系。教学难点：数形结合和数学转化的思想意识三、学情分析学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决。四、 教学方法分析学生已经掌握一次函数以及二元一次方程组的基础知识，本节的前两课时也已经探讨过一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的联系，对本节课的学习内容和学习方法（数形结合的思想方法）都有了一定的基础，为次我通过创设合理的情景问题，激发学生的内驱力，让学生自主探索一次函数与二元一次方程以及方程组的联系。 教法： 探究式教学法。 对于认知主体学生来说他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对于知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，我将在教学中采用探究式教学法，围绕问题展开教学活动，同时在设计问题时注意体现自主性、针对性、操作性、差异性和巩固性，并鼓励与提倡学生在解决问题时策略采用的多样化，把握好自己组织者、引导者和合作者的身份，密切关注问题讨论的进程和存在的问题，及时调整和引导，及时发现学生优点，激发学生表现欲，促进创造性思维的发展。学法：合作交流学习法。本节课将以活动探究的形式呈现，因此在学生的学法上主要采取合作交流的学习方法，包括师生交流和生生交流，多边互动。在一个个问题探索中，让学生体验学习的乐趣，和成功发现一次函数与二元一次方程组关系的成就感。五、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节 设置问题情境，启发引导；第二环节 自主探索，建立“方程与函数图像”的模型；第三环节巩固知识，探究方程与函数的相互转化；第四环节 反馈练习；第五环节 课堂小结；第六环节 作业布置第一环节: 设置问题情境，启发引导问题引入师生互动：1方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？ 2点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y5-X的图像上吗？ 3在一次函数y5-X的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 4以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y5-X的图像相同吗？由此得到本节课的第一个知识点：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程意图： 通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数 y5-X相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系效果：以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系顺其自然进入下一环节第二环节 自主探索方程组的解与图像之间的关系做一做：1解方程组 2上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像 3方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本课的第2个知识点：一般地从图形的角度看，确定两直线的交点坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两直线的交点坐标。第三环节 巩固知识 探究方程与函数的相互转化内容：1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 X+Y=5的解为 2X-Y=12、 若二元一次方程组 X-2Y=-2 的解为 X=2 2X-Y=2 Y=2则函数 Y= 0.5X+1 与 Y=2X-2 的图象的交点坐标为 意图：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化第四环节 反馈练习课本P124想一想和随堂练习第五环节 课堂小结内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：1二元一次方程和一次函数的图像的关系；（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；（2） 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程2方程组和对应的两条直线的关系：