工程力学电子教案第五章（全沅生周家泽主编）

重点 第五章剪切和挤压5 1工程中的连接杆上述图中连接构件受二相反力作用 二力间的截面发生错动 称之为剪切 材料与连接件表面受压力作用而变形 重点 剪切的计算 称为挤压 5 2剪切和挤压的实用计算5 2 1剪切的实用计算螺栓受力如图b所示 力F过大时从m m面被剪断 可用此截面法求剪切面上的内力Fs Fs F假定剪切面上切应力均匀分布 于是 Fs A 5 1 其中 剪切面上的切应力 Fs 剪切面上的剪力 A 剪切面面积 上式计算的是截面上的平均切应力 也为名义切应力 为保证安全工作 切应力不得超过材料的许用切应力 重点 挤压的计算 Fs A 5 2 为材料的许用切应力 具体描述见课本 5 2 2挤压实用计算图中螺栓与钢板接触表面为挤压面 挤压力较大时会导致接触面局部压陷 即为挤压 有些构件在计算剪切的同时还要进行挤压计算 才能保证安全工作 挤压力用Fjy表示 挤压应力用 jy表示 假设挤压力在挤压面均匀分布 则 jy Fjy Ajy其中 jy 挤压面的挤压应力 Fjy 挤压面的挤压力 Ajy 挤压面面积 挤压面计算面积为实际挤压 重点 面的正投影面的面积 图5 8c所示 要求挤压应力不超过许用值 即挤压强度条件为 jy Fjy Ajy jy 5 4 其中 jy 材料的许用挤压应力 材料不同时 应按抗挤压能力弱者选取 对于塑性材料 许用挤压应力与许用拉应力的关系 jy 1 7 2 L5 3计算实例例5 1一齿轮通过平键与轴连接在一起 已知轴传递的力偶矩M0 1 5kN m 轴的直径d 100mm 根据国家标准选择键的尺寸 宽b 28mm 高h 16mm 长l 42mm 键的材料许用切应力 40MPa 许用挤压应力 jy 100MPa 校核键的强度 解 校核键的剪切强度 用m m沿剪切面切开 下半部 重点 同轴一起研究 建立方程 Mo 0 M Fs d 2 0解得Fs 30kN键的剪切面面积A bl 1176mm2由式5 2得 Fs A 25 5MPa 40MPa挤压强度校核 将键下半部分取出 图c 得出Fjy Fs 30kN挤压面面积为平面 Ajy hl 2 336mm2由式5 4得出 jy Fjy Ajy 89 5MPa jy 100MPa 重点 例5 2拖车挂钩靠销钉来连接 已知挂钩部分的钢板厚度 8mm 销钉材料为20钢 其许用切应力 60MPa 许用挤压应力 jy 100MPa 又知拖车的拖力F 15kN 设计销钉的直径 解 按剪切强度设计 由式5 2 Fs A 先计算剪力 由图b知剪力Fs F 2 7 5kN 销钉的剪切面积A d2 4 代入式5 2 得出 Fs A 所以 d 13mm按挤压强度计算 由式5 4即 jy Fjy Ajy jy Fjy F Ajy 2d 重点 代入上式得 jy F 2d jyd 9mm综上考虑 选d 14mm 例5 4图5 13上式 已知钢板厚度 10mm 其剪切强度 b 300MPa 用冲床将钢板冲出直径d 25mm的孔 需要多大的冲剪力 解 剪切面就是钢板冲出圆柱体的侧面积