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文档简介

一元二次方程 用配方法解一元二次方程 北票市第七中学孙志大 1 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程 2 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤 3 通过用配方法解一元二次方程变形的过程 学生可以进一步体会转化的思想方法 并增强数学应用意识和能力 学习目标 复习回顾 1 利用直接开平方法解下列方程 1 x2 6 0 2 x 3 2 5 2 能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征 知识回顾 直接开平方法 左边降次 右边开平方 注意 当p 0时 方程没有实数根 完全平方式 a 2ab b 完全平方公方式 a 2ab b a b 移项 得x2 6x 40方程两边都加上32 一次项系数一半的平方 得x2 6x 32 40 32即 x 3 2 49开平方 得x 3 7即x 3 7或x 3 7所以x1 10 x2 4 上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤 例如 x2 6x 40 0 用配方法解下列方程1 x 2 02 x 4x 23 3x 8x 3 0 情境引入 例2解方程3x2 8x 3 0 解 方程两边都除以3 得 移项 得 配方 得 所以 讲授新课 心动不如行动 用配方法解下列方程1 3x 9x 2 02 2x 6 7x3 4x 4x 1 0 一小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的高度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2 小球何时能达到10m的高度 解 根据题意得15t 5t2 10方程两边都除以 5 得t2 3t 2配方 得 做一做 练习与提高 1 印度古算术中有这样一首诗 一群猴子分两队 高高兴兴在游戏 八分之一再平方 蹦蹦跳跳树林里 其余十二叽喳喳 伶俐活泼又调皮 告我总数有多少 两队猴子在一起 大意是说 一群猴子分两队 一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方 另一队猴子数是12 那么猴子的总数是多少 请同学们解决这个问题 2 用配方法把关于x的二次三项式2x 4x 6的变形 然后证明 不论x取何实数时 这个二次三项式的值都是正数 练习与提高 课堂小结 1 旧知识平方根的意义完全平方式2 新知识用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤 布置作业
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