配方法解二次项系数为1一元二次方程.doc

课题：2.2 配方法解二次项系数为1一元二次方程一、学习目标1.会用直接开平方法解形如的方程；2.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；学习重点：体会转化的数学思想方法；教学难点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；二、新课引入（复习引入）思考：一个正数有多少个平方根？你会利用开方求一个正数的两个平方根吗？如何配成完全平方公式？今天让我们共同来学习一种解一元二次方程的方法用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。三、引导自主学习【课前预习】 1求出下列各数的平方根（1）25的平方根是_； （2）0.04的平方根是_； (3) 0的平方根是_； （4）8的平方根是_ 2若（），则叫做的_，即_3用字母表示完全平方公式：_【课堂探究】1 用直接开平方法解形如 的一元二次方程 1计算：（1）若=225，则= ；（2）若36=49，则= ； （3）若，则 _ 2上题的解题依据是什么？3通过类比、探索，你能根据平方根的定义找出方程的解法吗？【课堂探究】2用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程的基本思路上节课梯子滑动问题的方程：，能否把它转化成的形式，再用直接开平方法求出它的准确解呢？试试看！规律整理表述： 我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。 用配方法解一元二次方程的基本思路：把一元二次方程配方成的形式，再用_求出一元二次方程的两个根2配方：填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律 =； + = )；(3) =( ) ； (4) =( )；(5) = )； (6) = ) 规律整理表述：对于形如的多项式，只要在其后加上_ 即可构成一个完全平方式3试一试：解方程=7 解：（方程两边都加上，即一次项系数6的一半的平方）（5） 示例2：解方程（1） （2） （提示：先移项，将常数项移到方程的右边）规律整理表述：用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项，使方程左边_，右边为_（2）配方，方程两边都加上_；（3）原方程变为的形式；（4）如果右边是非负数，就可用_求解四、学习小结1对于形如的方程用什么方法解？ 2什么叫配方法？ 3配方法的基本思路是什么? 4怎样配方？五、巩固作业1如果，那么的两个根分别是 ， 2 （ ）， 9， （ ）3有一个数，它与2的和的平方等于49，求这个数若设这个数为，则可列出方程 ，解这个方程，求出这个数为 4一元二次方程的解是（ ）A B C D5已知，左边化成含有的完全平方形式，其中正确的是（ ）A B C D6用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ）A B C D7解方程:（1） （2）（3） （4）8如图，在一块长和宽分别是16米和12米的长方形耕地上挖两条宽度相等的水渠，使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度。9汽车产业的发展有效地促进我国现代化建设，某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每