1.3 30°,45°,60°角的三角函数值.doc

1.3 30、45、60角的三角函数值教学设计一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：本节课前学生已经学习了正切、正弦、余弦的定义学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节课教学目标如下：知识与技能：1经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。2能够进行30、45、60角的三角函数值的计算过程与方法：经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。情感态度与价值观：培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：能够进行30、45、60角的三角函数值的计算；教学难点：三角函数值的应用三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：复习巩固、问题导入、讲解新课、知识应用、小结与拓展、作业布置。第一环节 复习巩固活动内容：1.如图所示, 在 RtABC中，C=90 （1）三边的关系： B （2）两锐角的关系： c （3）边与角的关系： a sinA= ，cosA= ， tanA= 。A b C sinB= ，cosB= ， tanB= 。 2.互余两角之间的三角函数关系： (1)sinA cosB或cosA sinB (2)tanA tanB=1活动目的：复习巩固上一节课的内容第二环节 问题导入活动内容：某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为6m,扶梯的长度是多少? 活动目的：引出课题，激发学生的学习积极性第三环节 讲解新课活动内容：1.探索30角的三角函数值A 观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?D sin30等于多少呢? cos30等于多少?tan30呢?BFCE2还有两个特殊角45、60，它们的三角函数值分别是多少? 3请学生完成下表 角 三角函数值sincotan3045604.例题讲解 例1计算： (1)cos600+sin450； (2)sin2300+cos2300-tan450. 活动目的：探索30、45、60角的三角函数值，并能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算.第四环节 知识运用活动内容：1.计算：（1）sin600.cos450 2如图为住宅区内的两幢楼，它们的高ABCD=30 m，两楼问的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m，1.41，1.73)活动目的：对本节知识进行巩固练习。第五环节 小结与拓展活动内容：1）直角三角形三边的关系.2）直角三角形两锐角的关系.3）直角三角形边与角之间的关系.4）特殊角30、45、60角的三角函数值. 5）互余两角之间的三角函数关系.活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想第六环节 作业布置 1计算(1)3sin60-cos30 (2)sin30tan60 (3)2sin30-3tan45+4cos602如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点C，使它正对着对岸的一个目标B，然后沿着河岸走100米到点A（ACB=90），测得CAB=45。问河宽是多少？ B C A四、教学反思三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力