数学人教版九年级上册24.3正多边形和圆.docx

行者初级中学九年级数学学科教案 郑妍 第14 周 （2016年12月1日） 课时 1课题 24.3正多边形和圆课型新授课教学 目标1了解正多边形和圆的关系，了解正多边形的中心、边心距、中心角等概念；2能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；3在探索正多边形和圆的关系的过程中，学生体会化归思想在解决问题中的重要性，能综合应用所学的知识和技能解决问题。教学 重点探索多边形和圆的关系，了解多边形的有关概念，并进行计算。教学 难点探索多边形和圆的关系。教学 策略小组讨论发现归纳式学习教具多媒体教 学 内 容备 注教学过程回顾预习问题：1、什么叫正多边形？ 2、正多边形的边、角有什么性质？3、怎样证明一个多边形是正多边形？4、如何借助圆做一个正多边形？5、什么是正多形的中心、半径、中心角、边心距？ 一、检查预习情况1、什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形。2、正多边形的边、角有什么性质？各边相等，各角相等3、怎样证明一个多边形是正多边形？证明这个多边形各边相等，各角相等。4、如何借助圆做一个正多边形？把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形。5、什么是正多形的中心、半径、中心角、边心距？ 正多边形外接圆的圆心叫做正多边形的中心。正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径。正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。正多边形的中心到一边的距离叫做边心距。 【动手做】在课本上完成，P105页右下方图，以正六边形的中心为圆心，以边心距为半径，作圆。【猜想】这个圆和该正六边形是什么关系？为什么？小组讨论、得出结论。二、小组合作学习1.正 n 边形的中心角度数如何计算？正 n 边形的一个外角度数如何计算？正 n 边形的一个内角度数如何计算？ 【小组讨论、共同归纳】正 n 边形的中心角度数 = 外角的度数2. 根据以下条件：计算正 n 边形的边数n （1）正 n 边形的中心角的度数是720； （2）正 n 边形的一个外角度数300； （3）正 n 边形的一个外角度数1350； 3下面是大家最熟悉的三种正多边形：通过计算，完成以下表格：当正三角形、正方形、正六边形的半径均为r时，计算它们的边长和边心距。半径边长边心距正三角形r正方形r正六边形r填空：当正三角形、正方形、正六边形的半径相等时，它们边长之比为： _。【预留问题】（课后小组完成，午自习前将小组学习成果展示在本组的白板上）当正三角形、正方形、正六边形的边长均为a时，计算它们的半径和边心距。通过计算，完成以下表格：半径边长边心距正三角形a正方形a正六边形a填空：当正三角形、正方形、正六边形的边长相等时，它们半径之比为：_ 三、探究学习研读例题（课本P106）：亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就是求什么图形的周长和面积？正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？那么，正六边形的面积如何计算？小组讨论、归纳，与例题解答作比较，找出异同点，分析原因。四、归纳小结 小组总结：本节课我们都学习了哪些知识点？ 个人小结：本节课我掌握了哪些知识点？会应用哪些知识点来解决问题？ 还存在什么疑惑？准备怎样来解决？ 3600/n3600/n(n-2)1800/n或1800-3600/n5128作业布置课本P108 习题24.3 1、5教学反思动手、动脑，同步发展，同样重要。很多学生都可以说是太“懒