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学科第一类小学数学论文改编应用题教材 回归数学本位内容摘要 教材是落实课程标准的一种重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据，更是学生通过学习解决实际问题的主要渠道，为此笔者以应用题为突破口，力求落实新课程标准，对教材大胆改编，突出数学的价值性、趣味性、生活性和思维性，回归数学本位。关键词 改编 应用题 回归 本位新修订的小学数学课程标准（以下称标准）对数学教学提出三大目标；人人学习有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它是一门基础学科。标准十分强调数学与现实生活的联系。小学数学的各个知识类型，各年级段、各种形式的课的学习都应和实际生活紧紧联系起来。强调生活现象数学化和数学知识生活化。这是提高小学生数学素养，培养小学生创新能力的有效途经。标准对应用题教学作出很大的变动：不独立设置应用题章节，而将其与计算，统计等教学相结合，以实践活动、综合运用为载体，让学生在活动、交流等实践活动中获得知识。新形势下，我们如何进行应用题教学，以适应新时代的需要？下面谈谈关于改编应用题教材方面的几点体会。一、改编教材，突出数学的价值性在标准目标中对数学教学提出的一大目标是：人人学习有价值的数学。现有的教材不能很好体现数学的价值；存在着题目老化，数据过时的现象，加上教材一定的滞后性。如两个时间段事物的对比，往往都是二十一世纪初与以前；各类物品的价格用“分”做单位常出现在应用题上。而近几年，我国经济飞速发展，物品极大丰富，国民收入普遍增长，所以我们必须改编教材，使学生学习有价值的数学。例如：浙教版八册 一道相遇问题应用题：“两列火车同时从某车站相背而行，客车每小时行78千米，货车每小时行64千米。几小时两车相距852千米？”很显然，这两列火车也太慢了，现在铁路上的火车大多远远超过这个速度，况且我们国家铁路部门已于2001年10月21日对火车进行了第四次提速，其中京广、京沪、京哈、陇海等主要干线旅客列车最高时速达140160公里，广州到深圳线路达到200公里。所以我们教者可利用这道习题的修改，一方面对学生进行了思想教育，另一方面也让学生感受到学习数学的价值，可谓“一举两得”。又如 “两积之和应用题”教学，我先布置学生进行体育物品价钱的调查，然后创设学校购买体育用品的情景，应用表格式数据，提出“一共需要多少钱？”的问题来呈现应用题，这样借助“学校购买体育用品”的实际问题，将课内学习与课外的调查活动进行有机的结合，让学生在为学校出谋划策的过程中，愉快地投入数学知识的学习。多样的、灵活的呈现应用题，能让学生全面参与教学的过程，教师跟着学生的思路走，适时予以点拨，充分体现了学生学习的主体性。数学应用题教学的最终目的，是使学生能独立解决具有新背景的问题，但知识背景不是教师所能全部传授的。因此，应用题教学的时空范围，应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间，更多地融入社会，体现教学的过程性，体现大数学教学观，这既是数学教学价值性的重要体现，也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此，在教学实践中，我改变应用题的作业，不断向学生提出一些专题调查任务，或为课堂教学收集材料，或作为课堂教学的一种补充。例如：我向学生布置下列一些作业：1、某商店某一类商品每天毛利润的增减情况；2、银行存款中年利率、利息、本息、本金之间的关系；3、如何利用估算某建筑物的高度？学生围绕某一研究性课题开展调查，让学生多了解利息利率、市场经营、住房建筑等实际知识，尔后在教师的启发下，将某一实际问题化归为数学问题，再选择适当的方法解之。教学的重点，不能再停留在自变量的选取，等量关系的寻找上，而是通过实践、分析、讨论，引导学生将实际问题化归为数学问题，然后运用数学知识去解决它。通过这些问题的解决，一方面增加了学生解决实际问题的社会经验，有利于解应用题的素材结累；另一方面培养学生主动解决问题的习惯，激发学生解应用题的兴趣，达到了人人学习有价值的数学的目标。二、改编教材，突出数学的趣味性教材中的应用题较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题，教学内容封闭，题材过于精致，人为编造的痕迹较浓。使得许多学生不理解，自信心受到伤害，长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此，教师应该让学生学习喜欢充满乐趣的生活中的数学问题，所以有必要对教材中应用题的教材进行改编。教材的编写是面向各地学生的，但不一定适合当地的实际，我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的数学问题，并创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景，也可以是图表、对话、文字叙述，甚至漫画等形式呈现数量关系。这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学，激发他们对应用题的学习的兴趣，增强学习的积极性，也有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力，逐步形成良好的应用意识。比如现行教材上经常出现挖水渠的题目，我们教师小时候或许见过挖水渠灌溉农田的过程。但现在的小学生，特别是城镇的孩子，根本没见过。针对椒江地处东海沿岸的特点，将挖水渠改为修筑海塘堤坝，不但学生熟悉并感兴趣，更可以挖掘其思想教育因素。又如一道求平均数应用题：有三堆沙子，分别重500千克、570千克、520千克，平均每堆重多少千克？这是一道纯粹为数学而数学的题目，在现实生活中不大可能有将三堆沙子重装成每堆相同重量的过程，学生也不感兴趣。可将其改编为学生熟悉的春游问题：一年级四个班，各班人数分别是48人、45人、47人、44人。要平均坐在4辆车上，每辆几人？这样题目贴近学生实际，在呈现时，还可以加入时间、学校等现实背景:光明小学今年四月二十日组织学生进行春游，一年级四个班，各班人数分别是48人、45人、47人、44人。要平均坐在4辆车上，每辆几人？或者加入二年级的情况等多余条件，以突显出自然性。光明小学今年四月二十日组织学生春游，一年级四个班，各班人数分别是48人、45人、47人、44人。二年级三个班，各班人数分别是50人、53人、52人。一年级学生要平均坐在4辆车上，每辆几人？当然，生活情境与数学问题是有差别的，数学问题总是一个对现实情境去粗取精的加工过程。但为使问题具有现实性，体现自然感，加工时不应过于精细。三、改编教材，突出数学的实践性数学知识来源于生活实际，学生学习数学的目的是解决生活中的实际问题，这就要求教师引领学生在具体操作中、在实践中学习数学，真正让数学服务于日常生活。 而“应用题”都是教材编写者们精心设计的练习题，学生并不认为它们是现实生活中出现或可能出现的“事实”，尽管有些应用题确实是具有现实背景的，可在他们眼里仍然是“冰冷”的，是没有“人文气息”的，现行教材多数的应用题描述的是某某工厂的生产情况，或者是某某工程队的工作情况，又或者是某某交通工具的行程情况，严重脱离学生的实际生活、脱离学生的经验所能理解范围。要让学生实际地感受到数学是有用的，数学是人们生存的有力工具，是一门实用技术，就必须把数学教育根植于现实生活之中，还数学以应有的、实实在在的“仆人”身份。所以选择教学内容应该是与学生生活实际密切相关的，具有生活气息和时代特征的现实性生活化、亲切的内容。在处理教材时，既要尊重教材，明确教材内容中的知识要素；又要挖掘教材内容中的生活素材，寻找教材中的数学知识与学生熟悉生活情境有机的切入点，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，在动手操作中获取数学知识。例如教学相差关系的应用题时，我提供给学生几条信息：苹果有20筐，梨子有12筐，苹果比梨子多8筐。然后让学生任意选择其中的两条信息提出一个数学问题，就把学生带入了身边的情境中，让学生感受到了数学就在身边，使应用题有了“生活性”。又如，教学“连乘应用题 ”时，先给学生数数教室里有几个小组？每组有几张桌子？每桌坐几个人？然后让学生根据这些数据提出数学问题。这样从本班实际情况入手，引导学生自主编题构造例题，使课堂充满生机、充满活力。使学生感受到数学与日常生活的密切联系，也增加了学生对数学学习的亲切感。现实的生活材料，能使学生产生亲切感，认识到现实生活中隐藏丰富的数学问题，这有利于学生更多地关注社会，对生活现象提出数学问题，成为有数学头脑的人。可以出这样的练习：爷爷血压高，降压片药瓶标签上写着：0.1mg（毫克）100片；医生的药方上写着：每天3次，每次0.2mg。请你帮爷爷算一下，一瓶药够吃几天？小琳在菜场买了2千克鸡蛋。a.如果剩下的钱还够她买2.5千克茄子，他一共带了多少钱？b.如果他带了50元钱，那么剩下的钱还够她买多少千克扁豆？c.请你为小琳一家配晚餐小菜，算一算要多少钱。菜名单价（元/千克） 菜名单价（元/千克） 青菜2.40 大蒜3.10 带鱼16.00 扁豆2.80 猪肉11.80鸡蛋5.60土豆1.80 茄子4.50 全球通月租费38元，通话费0.4元/分；神州行通话费0.55元/分，不付月租费。入什么网经济实惠？为什么？又如，结合学习了“百分数的应用”后，我编了下面一题：近几年春季，我国大部分地区出现了飞尘扬沙和风暴天气，有关专家指出，这是由于乱砍乱伐树木，使生态环境遭到严重破坏所致，因此，保护森林资源已成为目前一项十分紧迫的任务，某地区原有森林面积50万公顷，因人为毁林，到1999年底森林面积已减少了10，为此，当地政府决定从2000年开始大力开展植树造林，计划在2001年底使森林面积增加到64.8万公顷。（1）求该地区1999年底森林面积为多少万公顷？（2）求该地区2001年比1999年造林面积增加了百分之几？四、改编教材，突出数学的思维性真正的数学学习不是对于外部所授于知识的简单接受和累积，而是主体主动的建构。因此，即使就同一数学内容的学习而言，不同的个体也完全可能由于知识背景和思维方法等差异而具有不同的思维过程。问题的呈现应该能激起学生的思考，教师向学生提供一个问题情境，这个情境对于学生来说应该有一定的思考空间，有利于学生进行观察、实验、操作、推理、交流等活动。在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探究方向，选择自己的方法，独立地进行探索。在这一过程中，教师应成为学生学习活动的促进者。当学生取得进展时，教师应充分肯定其成绩，帮助他们必要的自我评价和自我调整；当学生获得初步结果时，教师又应督促学生进行自我检查、自我反省；当学生遇到困难时，教师不应成为“救世主”，把解决问题的方法、答案直接告诉学生或作过多的提示讲解，而应成为一个鼓励者和有益的启发者-提出适当的问题，启发学生思考，真正确立学生的主体地位。例： 浙教版义务教育第十二册“按比例分配应用题”，按传统的教学方法，学生虽然能很快地学会此类应用题的题目特征，而且会模仿，并熟练地解答，但学生对学习按比例分配的意义不明确，无法用自己所学知识与实践，所以我将例题：“在一个农场计划在80公顷的地里播种水稻和棉花，播种面积的比是5：3。两种作物各播种多少公顷？”改编为“六（l）班今天要上体育达标训练课，要求分两组进行投掷垒球训练，即男生、女生各一组，老师准备了40个垒球，你认为怎样分较合理？”学生提出两种意见：一是平均分即男、女生分到同样多的垒球；二是按人数多少分，即人多分到的垒球多，人少分到的垒球少。通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少个垒球？求这一问题还需要了解什么信息？在学生思考后提供六（l）班男生30人、女生20人的信息。接着各自独立思考，提出解题设想。有的学生应用总份数关系来思考解题方法；有的学生运用分数应用题的解题方法来思考；有的学生运用正比例关系来解。当然也有一些学生碰到了一些障碍出现一些错误或不合理的现象。此时，教师可以提出一些针对性的具有启发性的问题引导学生主动反思探究过程。通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。在学生掌握了按比例分配应用题的解题方法后，设计这样的习题“蔬菜专业户王大伯有一块地，面积是2400平方米，要种一些蔬菜，请你帮忙出出主意，种哪些蔬菜？按什么样的比例来分配？并算出各种蔬菜的种植面积。”这样的应用题，由于问题情景是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，对学生富有挑战性，能激发学生积极思考和大胆想象，培养学生的思维能力。这样的数学学习过程充满着调查、观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。因此，教学时，我尽量给学生提供充分的观察、思考与交流的时间。学生的学习方式是独立思考和合作交流相结合的，通过小组合作自主探索的。总之，以改编应用题为突破口，突破课堂和教室这狭窄的时间和空间，更多地融入社会，体现教学的过程性，回归数学本位，体现大数学教学观，这既是数学教学价值性的重要体现，也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。这无疑为学习数学注入了鲜活的血液，能更好地满足了学生的心理需求，启迪学生的思维，极大地激发了学生学习数学的动力。通过处理教材内容，精心选择、编制一些应用题，体现了现代教育具有的主动性、民主性、自由选择性、合作性和发展性等时代特征，有利于把学习数学的主动权交给学生，极大地增强了学生的应用意识，培养学生解决实际问题的能力，更好地落实新