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今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 第五章二元一次方程组 1 感受二元一次方程组是刻画现实问题的有效数学模型 2 会解二元一次方程组体会 消元 的思想 3 能应用二元一次方程组解决现实生活中的实际问题 4 感受二元一次方程组和一次函数的关系 5 1认识二元一次方程组 1 了解二元一次方程 二元一次方程组及二元一次方程 二元一次方程组的解等有关概念 2 会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 3 通过对实际问题的分析 进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 提高数学应用意识 合作探究 它们各驮了多少包裹呢 设老牛驮了x个包裹 小马了驮y个包裹 1 老牛的驮包裹数比小马驮的多2个 由此你能得到怎样的方程 2 若老牛从小马背上拿来1个包裹 这时它们各有几个包裹 由此你又能得到怎样的方程 设他们中有x个成人 y个儿童 由此你能得到怎样的方程 合作探究 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 对比一元一次方程 观察上面四个方程 它们有何共同特征 看一看想一想 1 请判断下列各方程中 哪些是二元一次方程 哪些不是 并说明理由 1 x 3y 9 0 2 3x2 2y 12 0 5 3a 4b 7 6 2x 10 0 3 xy 6 20 练一练 像这样 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程 叫做二元一次方程组 方程和中 的含义相同吗 呢 的含义分别相同 因而必须同时满足方程和 把它们联立起来 得 判断下列方程组是否是二元一次方程组 练一练 1 x 6 y 2适合方程x y 8吗 X 5 y 3呢 x 4 y 4呢 你还能找到其他x y的值适合方程x y 8吗 2 x 5 y 3适合方程5x 3y 34吗 x 2 y 8呢 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 做一做 3 你能找到一组x y的值 同时适合x y 8和5x 3y 34吗 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 例如 x 6 y 2是方程x y 8的一个解 记作 练一练 1 在下列四组数值中 哪些不是二元一次方程的解 2 二元一次方程组的解是 达标测试 1 下列各式中 是二元一次方程的是 A x 2y 3zB xy 1C x y 1D x y2 20082 关于二元一次方程4x 5y 13的解 下列说法正确的是 A 只有一个解B 有两个解C 有无数组解D 任何一组有理数都是它的解 3 下列方程组中是二元一次方程组的有 个 1 2 3 4 4 以为解的二元一次方程组是 A B C D 是方程组
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