开题报告(何琳).doc

中 北 大 学毕业设计开题报告学 生 姓 名： 何琳学 号：1005084104学 院：信息与通信工程学院专 业：生物医学工程设 计 题 目：压缩感知在有限投影角度CT重建中的应用指导教师:桂志国 2014年3月10日毕 业 设 计 开 题 报 告1结合毕业设计情况，根据所查阅的文献资料，撰写2000字左右的文献综述：文 献 综 述1.1 研究目的和意义：医学成像技术是生物医学工程专业的一门重要的专业课程,课程主要涉及X光仪器，CT仪器，MRI仪器和核医学仪器的工作原理及成像方法。其中CT算法的出现又为后来数字化医学成像技术的发展提供了基础。该门课程为生物医学工程专业的专业基础课。CT技术是医学成像系统中的一种重要手段。它通过特定的算法，利用计算机的高速运算功能，可以在短时间内快速呈现人体断层图像。让学生练习CT图像的重建有助于学生理解CT算法的内容，熟悉数字图像重建的过程。同时也能培养学生的团队精神和解决实际问题的能力。CT成像技术是一种能准确、直观的展示物体内部组织结构信息的技术。近年来,多排螺旋CT技术飞速发展,标志着CT又进入了快速的技术发展阶段。随着CT更加广泛的临床应用,会遇到不完全投影数据重建的情况。比如障碍物的阻挡或者对检查者健康的人性化考虑想缩短扫描时间等。这样获得的投影数据就会不完整。研究如何在不完全投影数据的情况下重建满足临床需求的CT图像,无论从理论上还是实践应用上都具有非常重要的意义。对于不满足数据完备性条件的不完全投影数据,现有的经典滤波反投影类重建方法不能重建出满足临床要求的CT图像,图像出现混叠伪影或是图像不完整。因此,必须寻求新的图像重建方法解决不完全投影数据图像重建问题。与滤波反投影类方法相比,另一类CT图像重建方法.迭代类图像重建算法,具有所需投影数较少,即使信噪比低的情况下也能重建出质量好的图像的突出优点,非常适合不完全投影数据图像重建的情况。因此,采用迭代类图像重建方法是更好的解决路线。 同时,压缩感知理论证明了稀疏信号可以由远不满足Shannon/Nyquist采样定理的采样数据精确重建,为解决不完全投影数据CT重建问题提供了很好的思路。本课题基于压缩感知理论,提出并实现了一类适用于不完全投影数据的CT迭代图像重建方法-CSIR算法。该方法将不完全投影CT图像重建问题转化为线性约束条件下的函数最小化问题,并且考虑构造不同的目标函数使结果更加精确。而且CSIR算法还充分利用图像的先验信息来抑止伪影及弥补缺失投影数据。针对不完全投影数据重建问题,我们进行了大量仿真实验研究。仿真实验结果表明,在不完全投影的情况下,CSIR算法重建出的图像不仅没有滤波反投影类算法的混叠伪影,而且重建图像足够精确。这也是传统的迭代类重建方法和单纯的压缩感知算法都无法实现的,评价指标也说明了这点。因此本文CSIR方法能够从不完全投影数据中重建出足够精确的CT断层图像,在临床实践中将具有良好的应用前景。1.2 研究背景：1.压缩感知：若信号或图像在某个变换域内具有稀疏性的表示，则可通过适当的优化，由少量的投影数据重建出原始信号或图像,这就是压缩感知的理论。稀疏性是信号本身的一种特性，指可以由少量的非零元素来表示信号。压缩感知图像重建是利用自然图像在某个变换域内具有稀疏表示的先验知识来进行的。大部分图像本身并不具有稀疏性，而是通过某种稀疏变换来进行稀疏表示的。目前，有许多稀疏变换可以使不同类型的图像稀疏化来满足人们的要求，比如：分段平滑图像可由空间有限差分(即计算相邻元素的差分)来进行稀疏表示，实际图像常用离散余弦变换和小波变换等非冗余的正交变换来进行稀疏表示。随机投影的目的就是使用一个随机投影矩阵 A获得观测值，同时该观测值包含了重建信号的足够信息。投影数据是通过对原始图像进行随机投影获得的，远远少于Nyquist 采样定理所需的投影数据，从而有效地降低了采样系统的复杂程度，节约了系统成本，加快了图像的重建速度。2. CT图像重建： CT机的工作过程可以分为四个步骤，即： (1)产生X线； (2)获取穿出物体后的X线衰减信号； (3)将得到的数据信号进行处理，并加工成图像信号； (4)将图像信号显示和记录下来，其中的每一过程都是在计算机的协助下完成的。 图像重建是指通过对离散图像进行线性空间内插或线性空间滤波来重新获得连续图像的方法。CT图象重建有四种基本的算法:矩阵法,迭代法,傅立叶算法,反投影算法。卷积反投影有:平行光束投影的卷积反投影算法和等角扇形光来投影的重建算法.迭代法分为代数重建法（ART）、联合迭代重建法（STRT）和基于统计学的优化方法。CT从理论上讲是一个从投影重建图像的反问题，有其普适性，在数学界已引起了广泛的重视。CT作为一种技术，既有坚实的数学理论为依托，又有现代微电子与计算机技术相支持，必然在其他领域得到广泛的应用，比如：工业无损检测、农林业方面的应用、地球物理方面的应用等。传统的X射线装置在形态学诊断方面起了划时代的作用，但其缺点是明显的，主要有：影像重叠、密度分辨力低、X射线透视作用所用剂量较大并需在暗室内操作、胶片存储和检索困难。CT重建算法与其他算法相比有其特殊的优点，代数重建法(ART)最大的缺点是重建速度较慢，不能用硬件实现。滤波反投影(FBP)在实际检测中由于客观原因无法或很难检测到完全的投影数据，在应用中往往无能为力。参考文献：1Landweber Iterative Methods for Angle-limited Image ReconstructionJ. Acta Mathematicae Applicatae Sinica,2009,02:327-334.2Fabian Stopp,Christian Winne,Emanuel Jank,Erwin Keeve. Quality Evaluation of Image Recording Strategies for Limited Angle TomographyJ. Tsinghua Science and Technology,2010,01:25-29.3HSIEH Hohui,HSIAO Ingtsung. Image Reconstructions from Limit Views and Angle Coverage Data for a Stationary Multi-Pinhole SPECT SystemJ. Tsinghua Science and Technology,2010,01:44-49.4Akmal Sabarudin,Zhonghua Sun. Coronary CT angiography:Dose reduction strategiesJ. World Journal of Cardiology,2013,12:465-472.5 Quality measure of color images based on properties ofvision psychology and color distortion in MPEG-21J. The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications,2007,02:112-119.6Charles J. Hodge. Quantitative assessment of sensory functions after 3 surgical approaches for trigeminal neuralgia by current perception threshold measurementJ. Journal of Medical Colleges of PLA,2008,05:300-307.7Akmal Sabarudin,Zhonghua Sun. Coronary CT angiography:Dose reduction strategiesJ. World Journal of Cardiology,2013,12:465-472.8Akmal Sabarudin,Zhonghua Sun. Coronary CT angiography:Diagnostic value and clinical challengesJ. World Journal of Cardiology,2013,12:473-483.9谢红卫.陈法新.CT图像重建方法在成像中的应用J. 原子能科学技术,2010,S1:636-640.10史怀林. CT迭代图像重建技术若干问题的应用研究D.山东大学,2012.11范慧赟. CT图像滤波反投影重建算法的研究D.西北工业大学,2007.12卢晶. CT原理与结构多媒体课件的设计与制作J. 中国医学教育技术,2002,03:179-18113刘鑫,李松,李福林. X射线摄影技术数字化研究进展J. 医疗卫生装备,2011,03:73-76+79.14张朋,张兆田. 几种CT图像重建算法的研究和比较J. CT理论与应用研究,2001,04:4-9.15张顺利,张定华,赵歆波,王凯.工业CT图像重建的ART算法研究J.无损检测,2007,08:453-456. 毕 业 设 计 开 题 报 告本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径）：2.1本课题要研究和解决的问题： CT技术是通过对物体进行不同角度下的射线投影测量而获取物体横截面信息的成像技术，由完全投影数据可以唯一重建图像，而实际工件尺寸大使得很难得到该部件的全部投影。若要将这些部件拆卸下来再进行检测，则十分费时费力。因此，研究不完全投影情况下的CT重建算法具有十分重要的实用价值。不完全数据成像中，大部分都涉及到有限角度。如果扫描角度小于180。则对其投影数据的重建就属于有限角度重建。现有的CT重建算法主要包括解析重建法和迭代重建法两类。滤波反投影重建算法就属于第一类，其理论基础是中心切片定理，但是由于上述算法本身的非局部性，不适合有限角度CT重建；迭代重建法中比较经典的算法是ART算法，该类算法可以提高图像的重建质量，同时也降低了成像速度。2.2本课题所采用的研究手段：在有限角度重建中，约束条件、先验知识以及正则化（regularization）的引入非常重要，比如重建图像非负有界，重建图像区域有限，投影数据对称等。有限角度重建算法包括变换法和级数展开法。变换法分为正交函数法和 IRR/GP算法。级数展开法包括矩阵求逆，正则化和约束条件。变换法本质上是外插，其基本思想是通过在几个相关数据空间间迭代（也可以是非迭代）来估计缺失部分的数据。 就CT重建而言，一般涉及三个线性空间：投影空间(Radon Space) ，频域空间(Fourier Sp