(含答案)清远市2018—2019学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试卷.doc

清远市20182019学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试卷本试卷共4页，共22小题，满分150分,考试用时120分钟参考公式： 1椎体的体积（其中表示椎体的底面积，表示椎体的高） 2球体的表面积S=（其中R表示球半径，表示圆周率）第一卷（选择题，共60分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一个选项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中）1如图所示的韦恩图中，若A=，B=，则阴影部分表示的集合是A1,2,3,4,5,6,7 B1,2,3,4,5 C3,4,5,6,7 D1,2,6,7 2若，则下列各式正确的是 AB C D3下列函数中，能用二分法求零点的是x31Oy1Oxyy34下列选项中，两个函数表示同一个函数的是 AB C D5在正方体中，异面直线和所成的角是A B C D 6已知幂函数A奇函数且在上单调递增 B偶函数且在上单调递减C非奇非偶函数且在上单调递增 D非奇非偶函数且在上单调递减7已知函数，若，则实数的值为A1 B C2D48函数的定义域是 A B C D 9在如图所示的多面体中，四边形、四边形、四边形都是边长为6的正方形，则此多面体的体积A72 B 144 C180 D21610函数的图象大致为11设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是A和 B和 C和 D和12若函数图象上存在不同的两点关于轴对称，则称点对是函数的一对“黄金点对”（注：点对与可看作同一对“黄金，则此函数的“黄金点对”有A 0对 B 1对 C 2对 D 3对第二卷（非选择题，共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13若，则的大小关系是_(用“”连接）14一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为4的直角三角形，俯视图是半径为2的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为 15直三棱柱，内接于球，且，则球的表面积 .16已知偶函数,满足，且当时，e为自然数，则当时,函数的解析式为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，答题应写出必要的文字说明，推理证明过程或演算步骤）17（本题满分10分，每小题5分）化简或求下列各式的值（） ; （） 18 (本题共12分)已知集合，R为实数集（）；（）19（本题满分12分）在长方体中,求证:（）；（）20（本题满分12分)（）求实数的值；（）判断函数()的单调性，并说明理由；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围21（本题满分12分）如图所示，已知长方形ABCD，AD=2CD=4，M、N分别为AD、BC的中点，将长方形ABCD沿MN折到MNFE位置，且使平面MNFE平面ABCD，（）求证：直线；（）求点C到平面FDM的距离22（本题满分12分）已知函数的定义域为，值域为；设（）求的值；（）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围清远市20182019学年度第一学期期末教学质量检测高一数学答案及评分标准2、 选择题序号123456789101112答案DADCDCABCABD89.几何体ABCDC1D1B1 是边长为6的正方体切去一个角12.思想；原问题可转化为函数图象交点个数问题，数形结合求解函数的“黄金点对”个数即可.函数关于轴对称的函数解析式为，结合“黄金点对”的定义可知原问题等价于：与交点的个数，交点个数有3个，即此函数的“黄金点对”有3对.3、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）13. 14. 15. 16 . 15.将直三棱柱补成长方体，长方体的外接球即为直三棱柱的外接球，所以此外接球的半径r=.三、解答题：17.（本题满分10分，每小题5分）化简或求下列各式的值 评分参考标准（I） 4分 5分 3分 4分 =25分18. (本题共12分)已知集合，.（）；()解：（）.（2分）(3分)=.(4分 )=.(5分)=.(6分)()AB=A BA 1分当B=时，4-tt,即 t2 2分当B时， 11 分 解得即t(2,3 5 分综上，的取值范围是6分19.（本小题满分12分）在长方体中,求证:（I）；（II）解:(1)在长方体中, 2分平面,平面 4分 5分(2)在长方体中, 2分且, 4分 5分又 6分 7分20.（本小题满分12分)（）求实数的值；（）判断函数()的单调性，并说明理由；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.解：（）函数（不写不扣分） 1分，即 2分经检验，恒成立，（若不检验则扣1分）.（3分）（）函数是减函数，理由如下：由（I）知 4分 任取 5分 .(6分) (7分)则（）等价于+ . -（10 分）由（）知，即对任意的有 即恒成立，从而 解得.（12 分）21.（本小题满分12分）已知长方形ABCD，AD=2CD=4，M、N分别为AD、BC的中点，如图所示，将长方形ABCD沿MN折到MNFE位置，且使平面MNFE平面ABCD，（I）求证：直线；（II）求点C到平面FDN的距离.NBADCM评分标准（I）证明：因为长方形,所以又分别为的中点， 所以四边形为正方形，1分为正方形的对角线； 2分面面，且面面 3分4分 5分6分（II）设所求距离为h,面面，且面面,7分 又 ， 8分 9分 10分 11分 h= 即所求距离为 12分22.（本小题满分12分）已知