二次函数整理复习.doc

二次函数与最值问题的教学设计学习目标：1、运用二次函数的最值问题解决问题2、学习解决二次函数问题的思想3、方法 4、培养学生自主学习，耐心细致，规范解答的态度。学习重点：二次函数与最值问题。学习难点：根据问题展开思想、分析、有步骤解答。思想：（1）数形结合（2）转化（3）方程（4）函数等。解决方法：（1）过函数图像的相关基本点作坐标轴的垂线（2）设坐标（3）相似（4）勾股方程（5）代入法等。学习方法：学习识记，复述，默写，反思，总结，实践。学习过程：一、 复习：1、 思想：（1）_ （2）_ （3）_ （4）_ 等。2、 方法：（1） _（2）_ （3） _（4） _（5）_等。3、 对于二次函数y=ax2bxc最值情况：（1）当a0,_时，y最_=_.（2）当a0,_时，y最_=_.二、自主学习：1、对照图形阅读答案进行学习例题：如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1,0）和C（0，3）两点.。（1）求该抛物线的表达式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点Q使QAC周长最小，若存在求Q点坐标。(3)点P是第二象限抛物线上一动点，PF垂直于x轴于F,交BC于E,求PE的最大直。（4）求四边形BOCP面积的最大直。 y P C E B F 0 A x解:（1） 点A(1，0) ，点C(0，3)在的图像上， c=3 0=-1+b+3 b=-2 y=- -2x+3(2)存在。对称轴方程：x=-1 点A,B关于直线x=-1对称 连接BC,交直线x=-1于Q，此时，QA+QC值最小。又因AC是定长，所以此时QAC的周长最小。因为点A,B关于直线x=-1对称，所以B点（-3,0） y B 0 A x C设yBC=kx+b,解得Y=X+3. 点Q的横坐标是-1，所以当x=-1时y=2,所以Q(-1,2)(3) 因为PFx轴，所以PF/y轴，所以设P点（x, - -2x+3）,E(x, X+3.) 所以PE= - -2x+3-( X+3.)= - -3x a0, x=时，PE最大=- -3x=（4）在第二象限的抛物线上找一点P,连接PB,PC,作PFx轴，所以PF/y轴，所以设P点（x, - -2x+3）,E(x, X+3.) 所以PE= - -2x+3-( X+3.)= - -3x ，作CGPE,知CG=-x,BF=3-(-x)=3+x SPBC=(- -3x)(-X)+ (- -3x)( 3+x)= (- -3x)( -x+3+x)=- -xa0, x=时，SPBC最大=， S四边形PBOC最大=+X3X3=.2、学生复述：3、学生反思总结：三、随堂检测：1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1,0）和B（-3，0）两点.。（1）求该抛物线的表达式；(2)点P是第三象限抛物线上一动点， 求四边形BOCP面积的最大直。四、布置作业：1、已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，OAB是等腰直角三角形（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若直线CDAB交抛物线于D点，求D点的坐标；X|k |B | 1 . c |O |m（3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和PAB的最大面积；若没有，请说明理由五、教师引导学生小结本课