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疑点-反思-补充江苏省启东市吕四中学校本教材 （高考一轮复习导学案2014年第1版）高考一轮导学案0901 第9章直线与圆的方程第1课时 直线的基本形式和基本量【重难点指津】S 重点 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程体会斜截式与一次函数的关系S 难点1为什么几种特殊形式的直线方程所刻画的直线位置有局限性？具体如下2如何注意斜率的存在与否？凡是用到斜率要考虑到斜率存在的情况，如两直线，若，则，反之未必求满足条件的直线方程时，常运用待定系数求解如过一已知点的直线，斜率存在时，可设其方程为（待定斜率），但要注意验证斜率不存在（直线方程为）时的直线是否满足条件3怎样深入理解斜率公式？斜率公式中，由，不存在四种情形可知直线倾斜角的特征，这里倾斜角是几何量，斜率是代数量斜率公式中，与直线上的两点，的顺序无关，但要注意公式中，分子，分母所含点坐标的对称性，避免出现诸如“”等错误斜率是变化率的一个具体例子【基础回顾】1判断下列说法的对错（对的打“”，错的打“”）（1）过点的直线方程可设为 （ ） （2）若直线在两轴上的截距相等，则其方程可设为 （ ）（3）经过两点，的直线的斜率 （ ）（4）如果，那么直线不通过第二象限（ ）2若直线的倾斜角为，则的斜率是_； 若直线的斜率为，则的倾斜角是_； 经过两点、的直线的斜率是_，倾斜角是_3经过点，且斜率为的直线的点斜式方程是_，斜截式方程是_；经过两点和的直线的两点式方程是_，截距式方程是_，一般式方程是_4若直线在轴上的截距是，则_5已知直线满足，则该直线过定点_（填写点的坐标）【例题精析】l 题型一 直线的倾斜角与斜率例1已知两点，直线的倾斜角是直线倾斜角的一半，求的斜率例2已知直线过，且与以，为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围l 题型二 求满足给定条件的直线方程例3求适合下列条件的直线的方程：（1）在轴上的截距为，倾斜角的正弦是；（2）经过点，且在两坐标轴上的截距相等；（3）经过点，倾斜角等于直线的倾斜角的倍例4过点作直线交轴正半轴于两点，当时，求直线的方程 例5在中，点，点在直线上又边上的高所在直线的方程为，求直线的方程l 题型三 由直线位置确定方程中参数的值例6直线过点，与正半轴分别交于点，为坐标原点，求最小值例7已知直线： （1）当直线在两坐标轴上的截距相等时，求的值； （2）当直线不通过第一象限时，求的取值范围【随堂练习】1若光线沿直线照射到直线上后反射，则反射光线所在直线方程是_2设,则直线的斜率的取值范围是_3若三个顶点的坐
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