《一次函数的应用》说课稿.doc

本说课稿在课程教育改革与创新论文大赛中被评为一等奖一次函数的应用说课稿湖北省蕲春县青石中学 朱桂生各位老师、评委，大家好！今天我说课的题目是一次函数的应用，我设计的说课共分六大环节，分别是：教学设计理念；教材分析；教学目标；教法、学法及教学手段；教学过程；评价分析。一、教学设计理念随着社会的发展，新课程的不断深入，数学课已不仅是一些数学知识的学习，更重要是体现知识的认知发展过程，尊重学生的差异与个性发展，给学生营造宽松环境、民主气氛、和谐关系，引导学生积极参与探索，在实践和探索过程中获得对数学的积极体验和应用，充分地体现新课程提出“以学生的发展为本”的基本理念。二、教材分析1、 教材的地位和作用这节课是在前面学习了一次函数图像和性质的基础上，介绍分段函数的初步知识和简单多变量问题的解决方法，它的研究引导了学生函数建模的基本思想与具体做法，并为后面学习用函数观点看方程（组）与不等式有着密切的联系，在整个教材中具有承上启下的重要作用。2、 教学重难点教学重点：分段函数的初步知识与简单多变量问题的解决。教学难点：对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析问题的能力。三、教学目标通过本节课的学习力争达到以下目标：知识技能：1、了解分段函数特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象；2、在涉及多变量的问题解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数。数学思考：1、如何合理选择某个变量作为自变量；2、分段函数中，根据自变量不同，弄清两变量之间的关系。解决问题：能利用一次函数图象和性质解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。情感态度：1、让学生充分体验数学活动充满着创造和探索，激发学生学习数学的兴趣；2、养成实事求是，具体问题具体分析的习惯。四、教法、学法及教学手段本节课采用“以问题为中心”的“四环节”教学模式进行教学，即由“创设问题学生自主探究师生共同研讨归纳总结”四个环节组成的一种探究式学习方式。教法上体现教师的“启发引导”，学法上突出学生的“自主探索”与“合作交流”，充分体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。充分利用现代信息技术，通过直观教学，激发想象，提高学生学习兴趣与学习效率。五、教学过程活动1：创设情境，引入课题蕲春县出租车起步价（不超过2千米）是3元，超过2千米每增加1千米多收1.4元(不足1千米按1千米计算),当路程表显示0.8千米、1.2千米、2.3千米、3.4千米时，分别应付车费多少?(设计意图:从学生已有的生活经验出发,体现数学与日常生活的联系,也为后面分段函数的学习做铺垫)。活动2：师生互动，探索新知例1：小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分钟提高速度20米/分，又匀速跑10分钟。试写出这段时间里她的跑步速度Y（单位：米/分）随跑步时间X（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。（说明：例1是一个分段函数问题，为了能让学生发现其中的规律并解决这个问题，我设计了一组思考题，让学生自主探索，分组讨论，然后教师让各小组代表回答问题，师生互动，对答案进行分析评价。）问题1：第2、5分钟时，小芳的速度各是多少？第6、15分钟呢？从中你能发现Y随X变化的规律吗？（设计意图：从特殊到一般，引导学生发现Y随X变化有2个不同的规律）问题2：如何理解“这段时间”？对于不同的规律，时间分别限定是多少？如何用自变量X取值范围来表示？（设计意图：引导学生找到不同规律中自变量的取值范围，为后面画函数图象服务）问题3：当0X5时，Y随X变化的函数解析式是什么？当5X10呢？（设计意图：为后面写分段函数解析式做准备）完成问题3后，教师点明这类函数叫“分段函数”，并介绍其写法。问题4：根据函数解析式，画出函数图象。（设计意图：让学生通过小组讨论画出分段函数图象，教师在巡视过程中纠正学生出现的问题，提高学生对分段函数中自变量取值范围的重视）活动3：应用拓展，解决问题例2:A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要这些肥料全部运往C、D两乡,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运可使总运费最小? (说明:例2是一个确定最优方案的问题,这个问题涉及到变量比较多,学生解决起来有一定的难度,为了让学生能够顺利解决这个问题,我由浅入深的设计了如下问题,分散题目中的难点)思考：（1）结合运输图,小组讨论影响总运费的变量有哪些?由A、B城分别运往C、D乡的肥料共几个量?（2）分析示意图,设AC的运货量为X吨,填写这些量之间的关系,在全班交流；A城（200吨）X吨 （ ）吨C乡 D乡（240吨） （260吨） B城（ ）吨 （300吨） （ ）吨（3）填写表格，梳理各变量之间的关系：收地运地CD合计AX吨_吨200吨B_吨_吨300吨合计240吨260吨500吨（4）由总运费与各运输量的关系，写出函数关系式，并画出图象；（5）由函数图象与解析式可以看出，X取何值时，Y值最小；（6）根据X的取值，如何调运，总运费最省；（7）师生共同归纳解决含有多个变量问题的方法。设计意图：分析简单多变量问题，建立函数模型是本节课的重点，又是本节课的难点，在分析问题和解决问题时，充分考虑学生可能遇到的困难，为了降低难度，将复杂问题分解为若干简单问题，在教师的指导下，让学生经历思考、探究、交流、归纳等过程，步步深入，加深对建模的过程、思想、方法的领会。问题（1）、（2）、（3）的设计，通过列示意图、填表，帮助学生有条理地分析各已知条件，列出相关代数式，然后提炼出函数解析式，突破第一个教学难点；问题（4）、（5）的设计，是从函数解析式分析出自变量的最小值，采用的方法是观察函数解析式或图象，从数值或几何意义上寻找答案，突破第二个教学难点；问题（6）、（7）的设计，是从数字解还到实际问题的解决方案，关键是进一步理清前面各变量之间的相互关系，并熟练掌握解决含有多个变量问题时，建立数学模型的方法，突破本活动的第三个教学难点。活动4：深化巩固，随堂练习思考：若题目条件改成A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又该如何调运？（设计意图：检验学生能否抓住寻找自变量取值范围的关键因素，并让学生学会举一反三的解决此类问题）（活动中，教师应重点关注：学生能否正确找到自变量取值范围及理由）活动5：回顾交流，课后延伸1、 学生自已总结，并在全班交流。2、 结合学生所述，教师给予指导。（1）分段函数的理解；（2）涉及多变量问题解决的方法。3、作业：必作题：(1)教科书第34页练习；(2)第35页习题11.2第9题。选作题：(3)教科书第36页习题11.2第10题；(4)某同学由甲地出发乙地，去时以每小时6千米步行2小时到达乙地，在乙地耽搁一小时后，以每小时4千米的速度步行返回甲地，试写出该同学在上述过程中离甲地的距离S（千米）和时间T（小时）的函数关系式，求出自变量T的取值范围，并画出这个函数的图象。（设计意图：再一次结合学生自我展示的空间，促进师生心灵的交流，自主学习的情感体验，获得可持续发展的动力；分层次布置作业，是课堂的延续，促进学生基础知识的巩固，思维升迁，达到培养学生分散思维及社会实践能力。）六、评价分析1、设计说明：根据新教材的特点和教学理念，在本节课的教学设计中充分发挥学生的主体地位，使学生真正成为学习的主人，无论是思考问题的解决，还是数学模型的建立，通过创造条件，启发引导，让学生主动参与，合作学习，积极探究，激发学生主动