高二月考数学试卷

班级： 姓名： 学号： 得分：2019-2020学年度第二学期居家辅导第一次考试高 二 数 学 试 卷 总分150分 考试时间： 2020.3.8 下午14：00-16：00参考公式： 扇形的面积公式：，其中、分别表示扇形的弧长、半径和圆心角.圆锥的体积公式：,其中表示圆锥的底面积，表示圆锥的高.方差公式：样本数据的方差，其中.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1直线的倾斜角为 A B CD2已知集合,，则= A B CD3某学校高一、高二、高三教师人数分别为100、120、80，为了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，则抽取高一教师的人数为 A12 B15 C18D304某同学5天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为12,8,10,9,11，则这组数据的方差为 A 4 B C9 D5已知平面/平面，直线，直线，则直线 A平行或相交 B相交或异面 C平行或异面D平行、相交或异面6袋中共有完全相同的4只小球，编号为1，2，3，4，现从中任取2只小球，则取出的2只球编号之和是偶数的概率为 A B CD 7已知，则的大小关系为 A B CD8若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是A B C D 9若函数的最大值与最小正周期相同，则下列说法正确的是 A在上是增函数 B图象关于直线对称 C图象关于点对称D当时，函数的值域为10以为圆心，且与两条直线，都相切的圆的标准方程为 A BC D11在中，角所对的边分别为，若，则的值为 A B C D 12已知平面四边形满足，则的长为 A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）13过点且与直线垂直的直线方程为 （请用一般式表示）14若一个圆锥的高和底面直径相等且它的体积为，则此圆锥的侧面积为 第16题 15若点，是圆上不同的两点，且，则的值为 16如图，分别为的中线和角平分线，点是与的交点，若,则的面积为 三、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)停车时间频率组距为推动文明城市创建，提升城市整体形象，2018年12月30日盐城市人民政府出台了盐城市停车管理办法，2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯，帮助他们树立绿色出行的意识，受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工，统计了他们一周内路边停车的时间（单位：小时），整理得到数据分组及频率分布直方图如下：组号分组频数12,4)624,6)836,8)2248,10)28510,12)12612,14)4（1）从该单位随机选取一名职工，试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率；（2）求频率分布直方图中的值.18(本小题满分12分)第18题如图，在三棱锥中，,，点、分别是棱、的中点.（1）求证：/平面；（2）求证:.19(本小题满分12分)设向量，其中.（1）若，求的值；（2）若，求的值.20 (本小题满分12分) 已知函数为奇函数.（1）求实数的值并证明函数的单调性；（2）解关于不等式：.21 (本小题满分12分)在直角中，延长至点，使得，连接.（1）若，求的值；（2）求角的最大值.22(本小题满分12分) 在平面直角坐标系下，已知圆，直线与圆相交于两点，且.（