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26 1 2二次函数y ax的图象和性质 1 2 知识回顾 1 二次函数的一般形式是怎样的 y ax bx c a b c是常数 a 0 函数图象画法 列表 描点 连线 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 描点法 用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结 0 0 25 1 2 25 4 0 25 1 2 25 4 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 列表参考 0 0 5 2 4 5 8 0 5 2 4 5 8 0 1 5 6 1 5 6 二次函数y ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线 我们把它叫做抛物线 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 这条抛物线关于y轴对称 y轴就是它的对称轴 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点 图片欣赏 议一议 2 图象与x轴有交点吗 如果有 交点坐标是什么 4 当x0呢 3 当x取什么值时 y的值最小 最小值是什么 观察图象 回答问题 1 图象是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 它有几对对称点 答 图象是轴对称图形 它的对称轴是y轴 无数对 答 有 交点坐标是 0 0 答 当x 0时 y的值最小 最小值是0 答 当x0时 y随着x值增大而增大 二次函数y ax2图象的性质 函数y ax2的图象 以后叫做抛物线y ax2抛物线y ax2 a 0 性质 对称性如何 位于哪些象限 函数的最大 最小值 顶点坐标 开口方向以及大小如何 增减性如何 y x 二次函数y ax2的性质 1 根据左边已画好的函数图象填空 1 抛物线y 2x2的顶点坐标是 对称轴是 在侧 y随着x的增大而增大 在侧 y随着x的增大而减小 当x 时 函数y的值最小 最小值是 抛物线y 2x2在x轴的方 除顶点外 2 抛物线在x轴的方 除顶点外 在对称轴的左侧 y随着x的 在对称轴的右侧 y随着x的 当x 0时 函数y的值最大 最大值是 当x0时 y 0 0 0 y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 3 已知抛物线y ax2经过点A 2 8 1 求此抛物线的函数解析式 2 判断点B 1 4 是否在此抛物线上 3 求出此抛物线上纵坐标为 6的点的坐标 解 1 把 2 8 代入y ax2 得 8 a 2 2 解出a 2 所求函数解析式为y 2x2 2 因为 所以点B 1 4 不在此抛物线上 3 由
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