勾股定理的证明学案.docx_第1页
勾股定理的证明学案.docx_第2页
勾股定理的证明学案.docx_第3页
勾股定理的证明学案.docx_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

勾股定理的证明学案学习目标 知识：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，了解勾股定理地证明思想会用面积法证明勾股定理。 能力：培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力，提高学生举一反三、数形结合的能力。情感：介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。学习重点: 勾股定理的内容及证明方法。学习难点:掌握勾股定理的证明思想，会用至少一种的方法证明勾股定理。教学准备：每个小组准备四个全等的三角形教学流程中国&教育出#*版网【一、复习引入】勾股定理： 【二 、推进新课】勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。【三、勾股定理的证明 】【小组活动 】同学们，请用下面四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.证法一：赵爽证法以a、b 为直角边（ba）， 以c为斜边作四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成如图所示形状. 大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为 . 证法二：邹元治证法证法三：总统证法（ 温馨提示：以上三种方法都可以通过面积去找等量关系）证法四：拼图证法 从上图可得等式 证法五：青出朱入证法（割补法）证法六：水守恒 提升学习：.欧几里得的证法：做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们拼成如图所示形状，使H、C、B三点在一条直线上，连结BF、CD. 过C作CLDE，交AB于点M，交DE于点L. AF = AC，AB = AD，FAB = GAD， FAB GAD， FAB的面积等于 ，GAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半， 矩形ADLM的面积 =.同理可证，矩形MLEB的面积 =. 正方形ADEB的面积 = 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积 ，即 .【四、学以致用 】1. 求出如图中字母所代表的正方形的面积： = = 2.如上图1，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.3.如图2，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论