北师大版九下3.1圆.doc

3.1圆一、课型新授课授课人福建省古田县永安中学彭能光二、教学目标1、理解圆的概念，经历通过实例归纳出圆的定义的过程。2、理解点与圆的位置关系，会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和 圆的位置关系三、教学重点 点和圆的三种位置关系四、教学难点1、用集合的观点研究圆的概念；2、P66“做一做”点与圆位置关系的应用.五、教具准备三角尺、圆规、圆形和正方形教具.六、教学方法合作探究七、教学过程设计思路 1、复习引入：上一章我们学习了一条曲线是 抛物线 ；我们知道线是由 点 组成，今天我们继续学习一条曲线，当然它是由点组成的，下面我们来学习： 找点：平面上任取一个点O，请找出到点O距离为2cm的所有点。 O思考：满足条件的点有几个？（无数个）这些点组成的图形是什么？（闭合的曲线圆）类比引入，让学生知道圆是条线，不是面。通过学生动手,教师板演，感受用集合的观点认识圆。 2、预习展示（1）：日常生活中同学们经常见到的汽车，摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？思考：为什么车轮要做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？（圆心到圆周上任意一点的距离都相等，保证轮子能平稳的滚动）演示教具，通过提问检查预习成果，让学生感受到“定长”，为圆的定义做准备。 3、预习展示（2）：投圈游戏（课本P65图3-1）（排成圆形或圆弧形比较公平因为每个同学离要投的目标距离一样，即圆周上任意一点到圆心的距离都相等）通过自学，让学生感受到“定点”，为圆的定义做准备。 4、教师导学： （1）圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做 圆圆是点的集合；定点称为圆心；定长称为半径的长（通常也称为半径） （2）圆的表示：以点O为圆心的圆记作O，读作“圆O” （3）确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小；圆心确定其位置， 半径确定其大小. （4）概念学习：弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧提问学生1、中的圆由什么样的点组成？（到点O距离为2cm的所有点组成，把它修改成圆的概念。） 5、巩固练习： （1）与已知点P距离为2.5cm的所有点组成的平面图形是 以点P为圆心，2.5cm长为半径的圆 . （2）圆包括圆心吗？测试学生掌握情况，同时利用圆心不属于圆，引出问题：圆心和圆有什么位置关系？引入点和圆的位置关系。 6、合作探究： （1）接下来我们研究点和圆的位置关系看课本P66“想一想”（图3-3），讨论交流完成P66的填空， （2）点和圆的位置有三种情况：点在圆内、点在圆上、点在圆外 （3）注意：点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系；反之也可通过这种数量关系判断点与圆的位置关系合作交流，培养学生探究能力、分类讨论能力。 7、巩固练习：(PPT展示)若A半径为5，A（3，4），P（5，8），则点P在A 内 .结合考查平面直角坐标系、勾股定理。 8、拓展延伸：(PPT展示)（一）画线段AB3cm，作图说明满足下列要求的图形（1）到点的距离等于厘米的所有点组成的图形（以点为圆心，厘米长为半径的圆）（2）到点的距离小于厘米的所有点组成的图形.（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）（3）到点的距离大于厘米的所有点组成的图形（以点为圆心，厘米长为半径的圆的外部） （二）合作探究：P66“做一做”（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形（分别以点、为圆心，厘米长为半径的和 的交点）（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形（分别以点、为圆心，厘米长为半径的的内部与的内部的公共部分）本环节是点与圆的位置关系的拓展延伸，让学生独立完成（一）（1）（2）（3）为突破难点做准备，合作探究（二）（1）（2）本节（二）（2）是难点。 9、课时小结圆的定义和确定一个圆的两个条件点和圆的三种位置关系及如何确定点和圆的三种位置关系10、课后作业课本习题：3.1：第13题家庭作业：3.1：第4题八、板书设计：3.1圆一、1、圆的定义：圆心：确定位置半径：确定大小2、圆的表示法：“O”3、圆的有关概念：弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧二、点和圆的位置关系： 位置关系 数量关系点在圆外 n dr；点在圆上 n dr；点在圆内 n d r三、拓展延伸：（