北师大版数学九下第三章第一节 圆.ppt

好好学习天天向上 古恰镇中学张玉霞 如图 操场上A B C D四名同学正在做投圈游戏 他们呈 一 字排开 这样的队形对每个人都公平吗 问题 你能用学过的知识为四人设计出公平的套圈游戏吗 小组讨论 古恰镇中学张玉霞 晒一晒你的设计 问题 如果5人参加投圈游戏你的设计还适用吗 如果咱班全体同学都参加 你又该如何设计 古恰镇中学张玉霞 第三章第一节圆 古恰镇中学 张玉霞 北师大版数学九年级下册 古恰镇中学张玉霞 生活剪影 一 观察与发现 古恰镇中学张玉霞 习 标 学 目 3在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系 增强合作意识和交流能力 1 经历形成圆的概念的过程和探索点和圆的位置关系的过程 2理解圆的相关概念及点和圆的三种位置关系 会判断点和圆的位置关系 古恰镇中学张玉霞 古恰镇中学张玉霞 一 知识探索 圆的定义 在平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 定点是圆心 定长就是半径 以点O为圆心的圆记作 O 读作 圆O 古恰镇中学张玉霞 1 同圆内 圆上各点到定点 圆心 的距离都等于 2 到定点的距离等于定长的点都在 3 圆心确定圆的 半径确定圆的 二 发现与思考 半径 同一圆上 位置 大小 古恰镇中学张玉霞 圆的相关概念 1弦 连接圆上任意两点的线段叫做 经过圆心的弦叫直径 2 弧 圆上任意两点间的部分叫大于半圆的弧叫 小于半圆的弧叫 3 半圆 圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧每一条弧都叫 A B C D E O 弦 圆弧 优弧 劣弧 半圆 表示方法 如图 弦AB弦DE 弧AB弧CD劣弧可用两字母或三个字母加弧线 其中优弧用三个字母加弧线表示CED 古恰镇中学张玉霞 奥运五环 古恰镇中学张玉霞 4 等圆 能够重合的两个圆叫做等圆 5 等弧 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫等弧 A B C AB BC A B C D AB CD 古恰镇中学张玉霞 1 如图所示 在 O中 点A O D以及点B O C 分别在一条直线上 图中的弦有 A 2条B 3条C 4条D 5条 应用与探究 2 如图 点P的坐标 4 0 P的半径是5 且 P与X轴交于点A B 与Y轴交于点C D 试求出点A B C D的坐标 A 1 0 B 9 0 C 0 3 D 0 3 古恰镇中学张玉霞 从图中你发现了什么 圆心相同半径不同的圆叫同心圆 由此我们会联想到 射击或投镖用的靶子 古恰镇中学张玉霞 观察A B C D E这5个点与 O的位置关系 如图 是一个圆形靶的示意图 O为圆心 小明向上投了5枝飞镖 它们分别落到了A B C D E点 古恰镇中学张玉霞 如果把每支飞镖看作一个点 那么有 点在 O内 点在 O上 点在 O外 你能根据点P到圆心O的距离d与 O的半径r的大小关系 确定点P与 O的位置关系吗 B E A C D 古恰镇中学张玉霞 归纳与提升 如果 O的半径为r 点P到圆心O的距离为d 那么 点P在 O外 则d r 点P在 O上 则d r 点P在 O内 则d r 反之也成立 古恰镇中学张玉霞 做一做 已知 O的面积为9 判断点P与 O的位置关系 1 若PO 4 5 则点P在 2 若PO 2 则点P在 3 若PO 则点P在圆上 圆外 圆内 3 古恰镇中学张玉霞 1 所有圆上各点 构成一条封闭的曲线 这条曲线的长度就是圆的 即C 2 在圆上和圆内所有各点平铺成一个圆面 这个圆面的大小就是 即S 周长 2 r r2 圆的面积 古恰镇中学张玉霞 如图所示 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 羊只能在草地上活动 用一用 古恰镇中学张玉霞 正确答案 古恰镇中学张玉霞 练一练 1 若要求 同学与A同学距离等于2m 那么他应站在哪儿 2 若要求 同学与老师的距离等于2m 到A同学的距离小于2m 那么他又应站在哪儿 老师与A同学的距离为3m 画图说明下列问题 3 现在要求C同学与老师的距离和与A同学的距离都等于2m 那么C同学应站在哪儿 有几个位置 古恰镇中学张玉霞 一 归纳本节知识点 二 完成课后习题 三 课外收集习题 互相交流 古恰镇中学张玉霞 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 十五的满月 圆圆的月饼都象征着圆满 团