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文档简介

2 1认识无理数 一 1 理解并掌握无理数的概念 2 能利用概念辨别无理数 学习目标 献身科学 执着追求 如图 已知正方形ABCD的边长为1 其对角线AC的长为a 试问 a是有理数吗 首先把问题转化为勾股定理的应用题 如右图 析 据勾股定理有 a2 2 探索1 a可能是整数吗 说说你的理由 因为12 1 22 4而a2 2所以12 a2 22即1 a 2 故a不是整数 探索2 a可能是分数吗 说说你的理由 因为分数的平方还是分数 2不是分数 因此a也不是分数 既然a不是整数 又不是分数 它当然不是有理数了 那么它究竟是什么数呢 看来数真的又不够用了 如图 已知正方形ABCD的边长为1 其对角线AC的长为a 试问 a是有理数吗 首先把问题转化为勾股定理的应用题 如右图 析 据勾股定理有 a2 2 探索1 a可能是整数吗 说说你的理由 因为12 1 22 4而a2 2所以12 a2 22即1 a 2 故a不是整数 探索2 a可能是分数吗 说说你的理由 因为分数的平方还是分数 2不是分数 因此a也不是分数 既然a不是整数 又不是分数 它当然不是有理数了 那么它究竟是什么数呢 看来数真的又不够用了 独立作业 1 如图 以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少 2 设该正方形的边长为b b满足什么条件 3 b是有理数吗 b 答案请参照例题 1 如图 正三角形ABC的边长为2 高为h h可能是整数吗 可能是分数吗 1 下面各正方形的边长不是有理数的是 A 面积为25的正方形B 面积为16的正方形C 面积为7的正方形D 面积为1 44的正方形 3 1 若长方形的长 宽分别是3 4 那么它的对角线的长是有理数吗 为什么 2 若长方形的长 宽分别是1 3 那么它的对角线的长是有理数吗 为什么 4 下图中阴影部分是正方形 求出此正方形的面积 此正方形的边长是有理数吗 为什么 a 想一想 动手操作 有两个边长为1的小正方形 通过剪 拼 设法得到一个大正方形 活动 剪一剪拼一拼 还有别的拼法吗 拼出的正
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