高中数学说课稿新课标人教A版必修1.ppt

为什么要学数学 数学是有用的 学数学能提高能力 数学是自然的 数学是清楚的 学数学要摸索自己的学习方法 学数学趋年轻 数学必修一新旧教材比较 数学组 万立臣 数学必修一 一 新旧教材结构对比二 教学内容上的变化三 对新教材的反思四 对新教材的一点启示 第一章集合与函数概念1 1集合1 2函数及其表示1 3函数的基本性质实习作业小结复习参考题第二章基本初等函数 2 1指数函数2 2对数函数2 3幂函数小结复习参考题第三章函数的应用3 1函数与方程3 2函数模型及其应用实习作业小结复习参考题后记 第一章 集合和简易逻辑1 1 集合1 2 子集全集补集1 3 交集并集1 4 含绝对值的不等式解法1 5 一元二次不等式解法1 6逻辑关联词1 7四种命题1 8充分条件与必要条件第二章函数一函数2 1函数2 2函数的表示法2 3函数的单调性2 4反函数二指数与指数函数2 5指数2 6指数函数三对数与对数函数2 7对数2 8对数函数2 9函数的应用举例第三章数列3 1数列3 2等差数列3 3等差数列的前n项和3 4等比数列3 5等比数列的前n项和 新 旧 二 数学必修一内容的变化 1 加强了函数模型的背景和应用的要求了解指数函数模型的实际背景 了解对数函数模型的实际背景 认识直线上升 指数爆炸 对数增长等不同函数类型的增长含义 让学生通过收集现实生活中普遍使用的函数模型实例 2 加强了分段函数的教学 分段函数要求能简单应用 3 加强了知识之间的联系函数与方程 不等式 算法等内容的横向联系 以及在整个中学数学中多次接触 反复体会 螺旋上升地学习函数的纵向联系 沟通各模块之间的联系 使学生体会知识间的有机联系 例如 标准 要求结合二次函数的图象 判断一元二次方程根的存在性及根的个数 从而了解函数的零点与方程根的关系 根据具体函数的图象 能借助计算器用二分法求相应方程的近似解 为后面的算法学习作一些准备等 4 加强了对数形结合 几何直观等数学思想方法学习的要求函数这一内容是学习数形结合 几何直观等数学思想方法很好的数学载体 5 加强了信息技术整合的要求明确指出了要运用信息技术进行教学 如 能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象 探索并理解指数函数的单调性与特殊点 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象 探索并理解对数函数的单调性与特殊点 能借助计算器用二分法求相应方程的近似解等 都体现了加强与信息技术整合的要求 6 削弱了对定义域 值域的过于繁难的 尤其是人为的过于技巧化的训练 7 削弱了反函数的概念 只要求知道指数函数y ax与对数函数y logax a 0 且a 1 是互为反函数 将复合函数概念放到 导数及其应用 的相关内容中 此外 对于对数函数内容的要求也有所降低 这都是为了尽可能地减轻学生的负担 数学必修一的教学建议 1 集合是一个不加定义的概念 教学中要结合学生的生活经验和已有知识 列举丰富的实例 使学生理解集合的含义 在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会 以使学生在实际使用中逐渐熟悉 自然语言 集合语言 图形语言 各自的特点 进行相互转换并掌握集合语言 在关于集合之间的关系和运算的教学中 尽量使用venn图直观表示 这样有助于学生学习 掌握 运用集合语言和其他数学语言 例1 某年级先后举行数学 物理 化学三科的竞赛活动 其中有75人参加数学竞赛 68人参加物理竞赛 61人参加化学竞赛 17人同时参加数学 物理竞赛 12人同时参加数学 化学竞赛 9人同时参加物理 化学竞赛 还有6人三科都参加 求参加竞赛的人数 本题如果采用 自然语言 将很难处理 而采用 图形语言 则一目了然 2 函数概念的教学可以从学生在义务教育阶段已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手 引导学生联系自己的生活经历和实际问题 尝试列举各种各样的函数 构建函数的一般概念 掌握函数的三种表示方法 列表法 图象法和解析法 在理解函数概念的基础上 再通过对指数函数 对数函数等具体函数的研究 加深学生对函数概念的理解 新课标在指数函数与对数函数的内容上与原大纲有较大区别 新课标更侧重于指数型函数与对数型函数的教学 例2 家用电器 如冰箱等 使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层 臭氧含量q呈指数函数型变化 满足关系式 其中q0是臭氧的初始量 随时间的增加 臭氧的含量是增加还是减少 多少年以后将会有一半的臭氧消失 教材不仅专门设置了 函数的应用 一章 介绍不同类型的函数模型 而且设计了许多与其他学科联系的题型 如炮弹发射 大气层臭氧空洞面积 恩格尔系数 烟花燃放 gdp 国内生产总值 生物碳14衰减 人口增长 地震能量等级 溶液酸碱度 声压级d db 等例习题 体现数学的基础学科的地位及其在经济科学 社会科学 人文科学的发展中发挥着重大的作用 3 指数幂的教学 要在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上 结合具体实例 引入有理指数幂及其运算性质 以及实数指数幂的意义及其运算性质 进一步体会 用有理数逼近无理数 的思想 并且可以让学生利用计算器或计算机进行实际操作 感受 逼近 过程 例3 我们已经将指数式ax中的指数x从整数推广到分数 有理数 是否还可以进一步将指数推广到无理数呢 例如 有意义吗 利用计算器和计算机 通过计算的不足近似值和过剩近似值 可以发现随着x的取值越来越接近于 2x的值也越来越接近于一个实数 我们把这个实数记为 4 在指数函数和对数函数的教学中 应鼓励学生利用计算器 计算机来画出指数函数 对数函数的图像 探索并了解它们的单调性与特殊点 比较它们的变化规律 研究它们的性质 求方程的近似解等 例4 利用几何画板画出函数y ax与y logax a 0 且a 1 的图象 通过对a的不同取值 让学生去发现函数图像的特征 探索函数的性质 5 在函数应用的教学中 要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型 体验指数函数 对数函数等与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用 在 函数与方程 中渗透 算法思想 让学生逐步熟悉算法流程图的画法 例5 北师大版课本 数学1 p135 就给出了利用二分法求方程实数解的流程图 注 画流程图的基本要求 表示起止框 表示输入框 表示处理框 表示判断框 6 恰当运用信息技术教材注重信息技术与数学课程的整合 提倡利用信息技术来呈现课程内容 鼓励学生运用计算机 计算器等进行探索和发现 教材不仅在新课传授中提倡运用计算机 计算器 如函数的图象变化规律 函数应用及计算等 专门设置了 用二分法求方程的近似解 一节等 而且每章都有 信息技术应用 内容 供学有余力及有条件的学生进一步学习 并且渗透了算法思想 为后继学习打下基础 常用的数学软件主要有 几何画板 excel 图形计算器等 例6 人口问题 是我国最大社会问题之一 估计人口数量变化趋势是我国制定一系列相关政策的依据 从人口统计年鉴中可查得我国从1949年至1994年人口数据资料如下表 年份1949195419591964196919741979198419891994人口数 百万542603672705807909975103511071177试估计我国1999年的人口数 尽管本题有很多方法可以解决 但利用excel通过作出散点图 再添加趋势线 根据趋势线所满足的方程求解则既迅速又准确 还可以通过拟合各种函数模型进行比较 以求得最佳数据 三 对新教材的反思面对新课程 我们又有了以前的感觉 一个模块36课时 讲授新课也就差不多了 根本没有时间补充其他内容 而且要不停地赶课时 哪有时间讲评练习 进行单元测试呢 若不进行反馈检测 又怎能知道学生的学习水平 课时并不是问题 因为搞题海战术 传授大量的解题方法 只能把学生搞得机械麻木 补充的内容多了 只会加重学生的学习负担 这显然与课程改革是相违背的 因此 在课时拮据的条件下 我们不在偏题怪题上浪费时间 也不求知识的传授须面面俱到 而是全面把握重点章节内容 所选例 习题也不在多 但求精彩 具有相当的典型或模式作用 如 集合与函数概念 这一章 我们把重点放在二次函数及函数的性质 单调性 奇偶性 最大 小 值 上 并作了适当的拓展 对于其它内容 则不在细枝末节上纠缠不休 学生能把握课本内容便可以了 毕竟 保持高昂的学习兴趣才是教学中最为宝贵的东西 当然 这是一件任重而道远的任务 能否顺利完成 需要更多的领导支持与同事协作 疑问 二次函数与二次方程是衔接中最受关注的内容 要不要单独讲授呢 新课程给了我们更大的难处 在前一轮教材中 解不等式移到了集合之