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平面向量的坐标运算 郑德松 霞浦第一中学 问题 若已知 1 3 5 1 6 4 猜想 x1 y2 向量的数乘运算 可别忘了还有 我 呦 平面向量的坐标运算法则 重点 例 1 5 5 3 6 19 3 合作探究与指导应用 3 1 x1 y1 x2 y2 注意 终点b 始点a 终点坐标减去始点坐标 2 7 终点坐标减去向量坐标 始点坐标加上向量坐标 3 4 1 3 1 2 2 3 1 1 例3 如图 已知四边形的四个顶点a b c d的坐标分别是 2 1 1 3 3 4 2 2 求证四边形abcd是平行四边形 x y 1 1 2 5 6 6 例3 如图 已知四边形的四个顶点a b c d的坐标分别是 2 1 1 3 3 4 2 2 求证四边形abcd是平行四边形 x y 1 1 2 5 6 6 解 设点d的坐标为 x y 解得x 2 y 2 所以顶点d的坐标为 2 2 另解 由平行四边形法则可得 而 所以顶点d的坐标为 2 2 思考2 若已知平面上三个点a b c的坐标分别为 2 1 1 3 3 4 求第四个点的坐标 使这四个点构成一个平行四边形的四个顶点 x y 1 1 2 5 6 6 d 请回顾本堂课的教学过程 你能说说你学了哪些知识吗 1 平面向量坐标的加 减运算法则 x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 x1 y1 x2 y2 x1 x2 y1 y2 2 平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则 3 平面向量坐标 若a x1 y1 b x2 y2 则 x2 x1 y2 y1
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