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算法案例 第二课时 计算多项式 当x 5的值 算法1 因为 所以 5 5 5 5 5 5 3125 625 125 25 5 3906 算法2 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 分析 两种算法中各用了几次乘法运算 和几次加法运算 数书九章 秦九韶算法 对该多项式按下面的方式进行改写 思考 当知道了x的值后该如何求多项式的值 这是怎样的一种改写方式 最后的结果是什么 要求多项式的值 应该先算最内层的一次多项式的值 即 然后 由内到外逐层计算一次多项式的值 即 最后的一项是什么 这种将求一个n次多项式f x 的值转化成求n个一次多项式的值的方法 称为秦九韶算法 思考 在求多项式的值上 这是怎样的一个转化 例2已知一个五次多项式为 用秦九韶算法求这个多项式当x 5的值 解 将多项式变形 按由里到外的顺序 依此计算一次多项式当x 5时的值 所以 当x 5时 多项式的值等于17255 2 你从中看到了怎样的规律 怎么用程序框图来描述呢 开始 输入f x 的系数 a0 a1 a2 a3 a4 a5 输入x0 n 0 v a5 v v x0 a5 n n n 1 n 5 输出v 结束 否 是 注意 要想使用检验功能 请使用前 先要减低宏的安全限制 排序的算法 将下面数字按由小到大的顺序排列 8 3 2 5 9 6 方法1 s1 比较第2个数与第1个数的大小 并排序得3 8 s2 将第3个数与s1中的数比较 插入适当的位置 得到2 3 8 s3 将第4个数与s2中的数比较 并插入适当的位置 如此继续下去 直到把最后一个数插入到上一步已排好的数列的合适位置为止 得到 2 3 5 8 2 3 5 8 9 2 3 5 6 8 9 s4 s5 练习 1
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