高中数学空间几何体的结构特征课件人教版必修二.ppt

空间几何体的结构 经典的建筑给人以美的享受 你想知道其中的奥秘吗 问题1 观察下面的图片 这些图片中的物体具有怎样的形状 我们如何描述它们的形状 如果我们只考虑物体的形状和大小 而不考虑其它因素 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 问题2 观察上述空间几何体 构成这些空间几何体的面有什么特点 面 顶点 棱 轴 由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 棱与棱的交点叫做多面体的顶点 围成多面体的各个多边形叫多面体的面 由一个平面绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 这条定直线叫做旋转体的轴 空间几何体的分类 多面体与旋转体 问题3 仔细观察下面的几何体 它们有什么共同特点 4 3 2 1 图 和 中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移而得 也就是说上下两个面是平行的 1 3 思考 图 和 中的几何体分别由怎样的平面图形 按什么方向平移而得 这些图形的共同特点 1 有两个面互相平行 2 其余各面是四边形 3 每相邻的两个四边形的公共边平行 棱柱的结构特征 1 定义 1 有两个面互相平行 2 其余各面都是四边形 3 并且每相邻两个面的公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体 两个互相平行的面叫棱柱的底面 其余各面叫做棱柱的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点 课堂练习 1 下面的几何体中 哪些是棱柱 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 命题是否正确 为什么 2 判断 2 分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 a b c a b c d d 3 表示 用表示底面各顶点的字母表示棱柱 问题5 各种各样的棱柱 主要有什么不同 你认为棱柱的分类标准是什么 如何表示棱柱 棱柱的结构特征 1 定义 1 有两个面互相平行 2 其余各面都是四边形 3 并且每相邻两个面的公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体 如图 长方体中被截去一部分 其中截去的几何体叫做什么 剩下的几何体叫做什么 p10第1题 课堂练习3 问题4 下面的几何体有什么公共特点 这些图形的共同特点 一个面是多边形 其余各面是有一个公共点的三角形 1 定义 1 有一个面是多边形 2 其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体 s a b c d e 棱锥的结构特征 多边形面叫做棱锥的底面 有公共点的各个三角形面叫做棱锥的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 2 分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 a b c d s s s a b c a b c d e 3 表示 用表示顶点和底面的字母表示 如棱锥s abcde 棱锥的结构特征 1 定义 1 有一个面是多边形 2 其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体 下列命题是否正确 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥 棱锥的结构特征 辨析 明矾晶体 问题5 观察下列几何体 构成它的面有什么特点 与棱锥有何关系 1 定义 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 2 分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 3 表示 棱台abcd a1b1c1d1 棱台的结构特征 棱台的结构特征 两个互相平行的面叫做底面 其中截面叫做棱台的上底面 棱锥底面叫做棱台的下底面 其余各面叫做棱台的侧面 判断 下列几何体是不是棱台 为什么 1 2 棱台的结构特征 辨析 课堂练习4 棱柱的侧面是 形 棱锥的侧面是 形 棱台的侧面是 形 平行四边 三角 梯 思考 既然棱柱 棱锥 棱台都是多面体 那么它们之间有怎样的关系 当底面发生变化时 它们能否相互转化 棱台的上底面扩大上下底面全等 棱台的上底面缩小为一个点 1 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 2 关于棱柱 棱锥 棱台 你还有什么问题 基本知识 1 棱柱 棱锥 棱台各自的特征 2 棱柱 棱锥 棱台之间的关系 棱柱 棱锥 棱台 基本方法 观察 分析 比较 归纳 下底面 上底面 注意 在画空间几何体时 能看见的棱用实线 看不见的棱 用虚线 预习 下列建筑物