圆的专题复习.ppt

1 垂径定理及其推论 平分弦 2 圆周角 一半 相等 直角 直径 相等 3 圆的切线的性质与判定 垂直 切点 圆心 唯一 半径 垂直 4 圆的周长与弧长公式 圆的考试范围与要求 1 了解 1 了解弧 弦 圆心角的关系 2 了解点与圆 直线与圆的位置关系 3 知道圆周角与圆心角的关系及直径所对的圆周角为直角 900的圆周角所对的弦是直径 4 了解三角形的内心和外心 5 了解切线的概念 知道切线与过切点的半径互相垂直 会过圆上一点画圆的切线 2 理解和掌握 1 理解圆及其有关概念 2 能判断一条直线是否圆的切线 3 会计算弧长及扇形的面积 会计算圆锥的侧面积和全面积 3 探索 1 探索圆的性质 2 探索点与圆 直线与圆的位置关系 3 探索切线与过切点的半径之间的关系 陕西2009 2013年中考命题规律和趋势 1 连半径 证垂直如果已知直线与圆有交点 往往要作出过这一点的半径 再证明直线垂直于这条半径即可 2 作垂线 证半径如果不明确直线与圆的交点 往往要作出圆心到直线的垂线段 再证明这条垂线段等于半径即可 F 1 2013 广安 如图 已知半径OD与弦AB互相垂直 垂足为点C 若AB 8cm CD 2cm 则圆O的半径为 考点 垂径定理勾股定理 5CM 2 2013 株洲 如图AB是 O的直径 BAC 42 点D是弦AC的中点 则 DOC的度数是度 考点 垂径定理 等腰三角形三线合一 48 3 2013 永州 如图 已知 ABC内接于 O BC是 O的直径 MN与 O相切 切点为A 若 MAB 300 则 B 度 考点 切线的性质等腰三角形的性质 60 4 如图所示 边长为1的小正方形构成的网格中 半径为1的 O的圆心O在格点上 则 AED的正切值等于 考点 圆周角性质三角函数 1 2 5 2013凉山州 如图 Rt ABC中 C 90 AC 8 BC 6 两等圆 A B外切 那么图中两个扇形 即阴影部分 的面积之和为 考点 圆与圆的位置关系扇形面积公式 6 2013年陕西省 如图 AB是 O的一条弦 点C是 O上一动点 且 ACB 300 点E F分别是AC BC的中点 直线EF与 O交于G H两点 若 O的半径为7 则GE FH的最大值为 考点 中位线性质300的直角三角形边的关系直径所对的圆周角的性质 21 2 7 2013年黄冈 如图 AB为 O的直径 C为 O上一点 AD的过C点的直线互相垂直 垂足为D 且AC平分 DAB 1 求证 DC为 O的切线 2 若 O的半径为3 AD 4 求AC的长 考点 切线的判定 三角形相似 9 2013苏州 如图 在Rt ABC中 ACB 90 点D是边AB上一点 以BD为直径的 O与边AC相切于点E 连接DE并延长DE交BC的延长线于点F 1 求证 BD BF 2 若CF 1 cosB 求 O的半径 考点 切线的性质 等腰三角形的三线合一 三角形全等 三角函数或三角形相似 7 2013年陕西省 如图 直线与 O相切于点D 过圆心O作EF 交 O于E F两点 点A是 O上一点 连接AE AF 并分别延长交直线于B C两点 1 求证 ABC ACB 90 2 若 O的半径 BD 12 求tan