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文档简介

在射门游戏中 球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AC的张角 ABC 有关 当球员在B D E处射门时 他所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 思考 图中的 ABC ADC AEC的顶点各在圆的什么位置 它们的两边和圆又是什么关系呢 它的顶点在圆上 两边分别与圆还有另一个交点 像这样的角 叫做圆周角 2 角的两边分别与圆还有另一个交点 注意 1 顶点在圆上 判别下列各图形中的角是不是圆周角 不是 是 不是 不是 不是 不是 当球员在B D E处射门时 它所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 这三个角的大小有什么关系 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角相等 那么在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆周角有什么关系 如图 AOB 800 1 请你画出几个AB所对的圆周角 这几个圆周角有什么关系 2 这些圆周角与圆心角 AOB的大小有什么关系 800 改变 AOB的度数 你得到的结论还成立吗 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 圆心O在 ACB的一条边上 圆心O在 ACB的内部 圆心O在 ACB的外部 圆心O在 ACB的一条边上 证明 AOB是 AOC的外角 AOB A C OA OC A C AOB 2 C 1 圆心O在 ACB的内部 能否转化成刚才的特殊情形来考虑 也就是借用直径 作直径CD D 2 D 2 证明 作直径CD 圆心O在 ACB的外部 3 转化成刚才的特殊情形来考虑 如图 作直径CD D 3 ACD BCD AOD BOD 如图 1 在 O中 B D E的大小有什么关系 为什么 B A C D E 1 推论 同弧或等弧所对的圆周角相等 当球员在B D E处射门时 它所处的位置对球门AC分别形成三个张角 ABC ADC AEC 这三个角的大小有什么关系 ABC ADC AEC 1 如图 在 O中 BOC 50 求 A的度数 B O C A 2 如图 哪个角与 BAC相等 你还能找到那些相等的角 解 BAC BDC ADB ACB CAD CBD ABD ACD 3 中考模拟 如图 直径为10的 A经过点C 0 5 和点O 0 0 B是y轴右侧 A优弧上一点 则求cos OBC的值 本节收获 1 圆周角定理 圆周角的度数等于它所对的弧上的圆心角度数的一半 2 圆周角定
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