高中数学函数 y=asin(ωx+φ) 的图象课件新人教版必修4.ppt

2020 3 6 1 函数y asin x 的图象 函数y asin x 的图象 函数y asin x 的图象 函数y asin x 的图象 函数y asin x 的图象 宁化一中杨雪松 2020 3 6 2 新课引入 课堂小结 新课讲解 例题分析 学生实验 课堂目录 2020 3 6 3 探究 函数y asin x 中 a 对图象的影响 下面 我们就分别通过观察图象来研究a 对图象的影响 并做归纳 谢看例题 动画演示 2020 3 6 4 解 关系 对于同一个x的值 y 2sinx的图象的点的纵坐标等于y sinx的图象的点的纵坐标的2倍 从而y 2sinx的值域为 2 2 最大值为2 最小职位 2 y sinx的图象的点的纵坐标等于y sinx的图象的点的纵坐标的倍 从而y sinx的值域为 最大值为 最小值为 例1 在同一坐标系 作函数y 2sinx和y sinx的图象 并指出它们的图象与y sinx的关系 2020 3 6 5 例2 在同一坐标系内 作函数y sin2x和y sinx图象 并指出它们的图象与y sinx的关系 解 因此y sin2x和y sin1 2x的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐缩短到原来的1 2倍 纵坐标不变 或增大到原来的2倍 纵坐标不变 而得到的 2020 3 6 6 例3 在同一坐标系内 作函数和图象 并指出它们的图象与y sinx的关系 解 从图象可以看出函数的图象和函数的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左平移个单位或向右平移个单位而得到的 y 2020 3 6 7 实验 应用简易函数做图器观察对函数y asin x 的图象的影响 并填写完成实验报告表 附表1 数学实验报告表 结论分析 年月日 链接到简易函数做图器 2020 3 6 8 我们来做一个小结 1 一般地 函数y asinx a 0且a 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到的 y asinx x r得值域是 a a 最大值是a 最小值是 a 2 一般地 函数y sin x 0且 1 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 3 一般地 函数y sin x 0 的图象 可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平行移动 个单位而得到的 2020 3 6 9 例4作函数y 3sin 2 的简图 2020 3 6 10 略解 3 连线 4 根据周期性将作出的简图左右扩展 5 函数y 3sin 2x 图象与y sinx图象之间变化关系的动画演示 2020 3 6 11 函数y sinxy sin x 的图象 1 向左平移 2020 3 6 12 小结 2020 3 6 13 小结 1 作正弦型函数y asin x 的图象的方法 1 用 五点法 作图 2 利用变换关系作图 2 函数y sinx的图象与函数y asin x 的图象间的变换关系 3 余弦型函数y acos x 的相关问题同样处理 y sinx的图象y asin x y sin x y sin x y sin x 4 函数的物理背景 2020 3 6 14 课堂练习 完成课本p621 2 3