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文档简介

圆切线的性质定理的应用教学设计教学目标：知识与技能：1、理解切线与圆的三中位置关系；2、探索圆的切线的性质。过程与方法：在经历探索圆的切线性质定理的过程中，进一步培养实际观察能力、总结能力及逻辑推理能力。情感态度与价值观：通过学习，使学生知道知识来源于生活、同时又应用于生活，进一步树立学好数学，为社会服务的意识。教学重点：切线的性质定理的运用。教学难点：切线的性质的证明及应用。教学方法：启发式教学 讲练结合 合作探究设计：一、情景导入：1、太阳升起时，地平线与太阳有何位置关系？当太阳将要完全升起时，地平线与太阳只有一个公共点时，太阳与地平线的位置关系是什么？（相切）2、直线与圆线切时，过切点的半径与切线的位置关系是什么？（垂直）圆的切线的性质定理的内容：学生表述符号语言如图： MN切O与点A OAMN常作的辅助线连接切点与圆心 即 连半径得垂直应用：知切线 想垂直 作法 连半径结论：得垂直二、典型题目：1、如图，AB是O的直径，过点A作O的切线AC，C是上任一点，过点做O的切线，切点为，。求：？分析：从点引圆的两条切线，这两条切线长有何关系（）假如顶角已知，能否得到底角（？）圆二切线有何性质（。）解：（由学生上黑板写过程）、计算如图，直线AB与半径为2的O相切与点C，D是O上一点，且EDC=30。弦EF/AB。求：EF的长分析：遇切线 连半径 得垂直 连OC 得OCAB，EF/AB，OCEF 圆周角定理 内容是什么？ 同圆半径相等。 连OE，EOC=2D=60. OE=OC=2 连EC 得EOC为正 EFOC 得 1/2EF=OEsin60。=23/2=3 EF=23解：（略）学生自己完成3、证明：如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，点M在PB上，且OM/AP，MNAP，垂足为N（1）求证：OM=AN（2）若O的半径为3，PA=9，求：OM的长。分析：有两条切线由圆外同一点引出，由切线长定理可得 PA=PB 有切线 连半径 得垂直 矩形的判定：三个角是直角的四边形是矩形，推出四边形OANM是矩形，推得OM=AN 用方程的思想设OM为X，则AN=X PN=PA=AN=9-X易证DBM全等MNP 得PM=OM 走进RtMNP ,由勾股定理解得X=5三课堂练习：如图，在平面直角坐标系中，P与y轴相切与点C，与x轴相交于点A，B。若P（5，3），点M是P上一动点，则求AMB
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