1.2.1充要条件.doc

1.2.1充分条件与必要条件【学习目标】正确理解充分条件、必要条件的概念，并能判断命题中p是q、q是p的充分或必要条件【学习重点】理解充分条件和必要条件的概念.【学习难点】理解充分条件和必要条件的概念学习过程一 自主学习知识链接1.判断下面命题它们的真假性：（1）若xa2b2，则x2ab；（2）若，则2.写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若，则；（2）若时，则函数的值随的值的增加而增加.新课探究1.一般地，“若p则q”为真命题，即由 通过推理可以得出 。这时，我们就说 记为 并且说p是q的 ，q是p 的 2.如果“若p，则q”为假命题，那么由q推不出q，记为：pq，此时我们说q不是p的充分条件，q不是p的必要条件。3.一般地，如果既有，又有，就记作 . 此时，我们说，是的 ，简称 4.一般地，若pq ,但qp，则称p是q的充分但不必要条件；若pq，但qp，则称p是q的必要但不充分条件；若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：若pq ,但qp，则p是q的充分但不必要条件；若qp，但pq，则p是q的必要但不充分条件；若pq，且qp，则p是q的充要条件；若pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件二互动展示1.下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则x24x30； （2）若f（x）x，则为增函数；（3）若为无理数，则为无理数.2.下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；3.下列命题中，哪些是的充要条件？（1）四边形的对角线相等，四边形是平行四边形；（2），函数是偶函数；（3），；（4），.4.已知：圆的半径为，圆心O到直线的距离为. 求证：是直线与圆相切的充要条件.5.下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则为减函数；（4）若为无理数，则为无理数.（5）若，则. 6.下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（4）若，则.7.下列各题中，哪些p是q的充要条件？（1）p:b0,q:函数f(x)ax2bxc是偶函数；（2）p:x 0,y 0,q: xy 0；（3）p: a b ,q: a + c b + c；（4）p:x 5, ,q: x 10（5）p: a b ,q: a2 b2三总结拓展知识小结：四 检测反馈1. 已知p：x1，x2是方程x25x60的两根，q：x1x25，则p是q的 A充分但不必要条件B必要但不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件2. p是q的充要条件的是 ( )Ap：3x25，q：2x35 Bp：a2，b2，q：abCp：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形Dp：a0，q：关于x的方程ax1有惟一解3.若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的 ( )A充分条件B必要条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4. ax22x10至少有一个负实根的充要条件是 ( )A0a1 Ba1 Ca1 D0a1或a05.已知真命题“abcd”和“abef”，则“cd”是“ef”的_条件6. 已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s，r，p分别是q的什么条件？五 自我评价 你完成本节学案的情况为 A 很好 B 较好 C 一般 D