高二数学 2.1.3分层抽样.ppt

2 1 3分层抽样 复习提问 1 为了了解我班65名同学的近视情况 准备抽取10名学生进行检查 应怎样进行抽取 2 为了了解我校高二年级1403名学生的近视情况 准备抽取100名学生进行检查 应怎样进行抽取 简单随机抽样 系统抽样的特点是什么 简单随机抽样 总体容量较小 逐个不放回的抽取 每个个体被抽到的机会相等 系统抽样 总体容量较大 分段 按规定的间隔在各部分不放回的抽取 每个个体被抽到的机会相等 复习回顾 创设情景 分析 1 能否在24300名学生中采用简单随机抽样或者系统抽样抽取243名学生 为什么 2 三个学段中个体有较大差别 应如何提高样本的代表性 如何确定各学段所要抽取的人数 3 假设某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 高中生人数 2400 1 24 然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取 初中生人数 10900 1 109 小学生人数 11000 1 110 3 假设某地区有高中生2400人 初中生10900人 小学生11000人 此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 创设情景 一般地 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样方法是分层抽样 探究新知 1 分层抽样的定义 例1某单位有500名职工 其中不到35岁的有125人 35 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标 从中抽取100名职工作为样本 应该怎样抽取 示例练习 例1某单位有500名职工 其中不到35岁的有125人 35 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标 从中抽取100名职工作为样本 应该怎样抽取 示例练习 解 1 分三层 不到35岁的职工 35 49岁的职工 50岁以上的职工 2 确定样本容量与总体的个体数之比 3 利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数 不到35岁的职工 125 25 人 35 49岁的职工 280 56 人 50岁以上的职工 95 19 人 4 利用简单随机抽样或系统抽样的方法 从各年龄段分别抽取25 56 19人 5 然后将抽取的25 56 19人合在一起 就是所抽取的样本 2 分层抽样的步骤 开始 分层 确定抽样比 定层抽取容量 抽样 组样 结束 探究新知 1 下列问题中 采用怎样的抽样方法比较合理 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查 某电影院有32排座位 每排有40个座位 座位号为1 40 有一次报告会坐满了听众 会议结束后为听取意见 留下座位号为18的32名听众进行座谈 某学校有160名教职工 其中教师120名 行政人员16名 后勤人员24名 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见 拟抽取一个容量为20的样本 分层抽样 系统抽样 简单随机抽样 巩固练习 2 某校有老师200人 男学生1200人 女学生1000人 现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本 已知女学生中抽取的人数为80 则n 192 巩固练习 探究提高 探究 某地区中小学生人数分布情况如下表 单位 人 请根据上述数据 设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案 探究提高 问题一应该采用哪种抽样方法 问题二如何确定每层的样本数 357000 221600 258100 226200 134200 11290 112000 43300 6300 357 222 258 226 134 11 112 43 6 问题三实际抽样过程中遇到什么问题 比如县镇小学 例某运输队有货车1201辆 客车800辆 从中抽取十分之一调查车辆的使用和保养情况 请给出抽样过程 巩固练习 第一步 在1201辆货车中用简单随机抽样随机剔除1辆 第二步 确定货车应抽取120辆 客车80辆 第三步 用系统抽样分别抽取货车120辆 客车80辆 第四步 抽取的货车和客车组成所要抽取的样本 1 分层抽样的定义以及分层抽样的步骤 分层 确定抽样比 定层抽取容量 抽样 组样 2 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样的区别和联系 课堂小结 1 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 2 每次抽出个体后不再将它放回 即不放回抽样 从总体中逐个抽取 将总体平均分成几部分 按预先制定的规则在各部分抽取 将总体