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文档简介
提出一个问题往往比解决一个问题更重要 因为解决问题也许仅是一个数学上或实际上的技能而已 而提出新的问题 新的可能性 从新的角度去看旧的问题 却需要有创造性的想象力 而且标志着科学的真正进步 爱因斯坦 励志名言 2 3幂函数 一般地 函数叫做幂函数 其中是自变量 是常数 幂函数的定义 幂函数的图象 幂函数的基本性质 r r r r r 奇函数 奇函数 奇函数 偶函数 非奇非偶 1 1 幂函数的单调性 在定义域r上是单调递增函数 在定义域r上是单调递增函数 在上是减函数 在上是增函数 在上是增函数 在上是减函数 在上是减函数 例题 已知幂函数的图象过点 1 试求这个幂函数的解析式 2 判断并证明这个函数在上的单调性 解 1 由题意可设这个幂函数的解析式为 因为它的图象过点 所以 所以这个幂函数的解析式为 所以 2 这个函数在上是增函数 下面给出证明 证明 任取 且 则 因为 所以 即幂函数在上是增函数 幂函数的概念及基本性质的应用 一级能力目标1 下列函数是幂函数的为 a b c d 2 下列函数中定义域是的是 a b c d 3 函数在定义域上的单调性为 a 增函数b 减函数c 在上是减函数 在上是减函数d 在上是增函数4 已知函数是幂函数 则 d d c 二级能力目标5 函数是幂函数吗 6 能确定幂函数解析式的是其图象经过点 a 1 1 b 1 3 c 4 d 4 2 和 2 4 不是 c 小结 1 课标要求 通过实例 了解幂函数的概念 能结合函数的图象 了解幂函数的变化情况 3 数学思想方法 2 幂函数的性质 类比思想 数形结合思想 作业 1 下列命题正确的是 1 幂函数的图象都经过点 0 0 1 1 2 幂函数的图象不可能在第四象限 2 教材第87页习题2 3第2题 3 探究 1 求函数的定义域 画出它的图象 并指出单调区间 2 在计算机上试着画幂函数的图象 再见 幂函数的单调性 在定义域r上是单调递增函数 在定义域r上
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