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第二章实数 6 实数 把下列各数分别填入相应的集合内 有理数集合 无理数集合 知识回顾 无理数和有理数一样 也有正负之分 正 负 1 你能把下列各数分别填入相应的集合内吗 正数集合 负数集合 实数 有理数 无理数 实数 正实数 负实数 0 有理数和无理数统称为实数 练一练 把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 整数集合 4 负数集合 5 分数集合 6 实数集合 实数的相关概念 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义 和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 填空 1 的相反数是 5 绝对值是 2 3 4 绝对值等于的数是 的平方是 实数与数轴上的点的对应关系 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的 数 点 数 点 议一议 如何在数轴上找到一个无理数对应的点 在数轴上作出对应的点 一 判断题 1 实数不是有理数就是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之积不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 8 数轴上的任何一点都可以表示实数 跟踪练习 2 无理数都是无限不循环小数 2 已知四个命题 正确的有 有理数与无理数之和是无理数 有理数与无理数之积是无理数 无理数与无理数之和是无理数 无理数与无理数之积是无理数A 1个B 2个C 3个D 4个 3 若实数 满足 则 A B C D A B 实数a b的位置如图化简 a b a b a 0 b 解 由数轴可知 a b 0 a b 0 从而原式 a b a b a b a b a
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