垂直于弦的直径.doc

的教学设计 肇源县新站镇中学 李国俊课题垂直于弦的直径年级初二、1、2课型新授课教学目标：知识目标：理解圆的轴对称性及其相关性质。利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理。能力目标：经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。情感目标：通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生学习实事求是的科学态度和积极参与主动学习，培养学生独立探索，合作交流的意识。教学重点：利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理。教学难点：垂径定理及其逆定理的推导和理解。教学步骤及过程：活动1创设情境，复习引入活动内容：1、什么是轴对称图形及对称轴?2、举出两个轴对称图形的例子并说出它们各有几条对称轴3想一想圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的？活动目的：通过复习提问巩固已学知识，并在此基础上，导入新课活动的注意事项：给学生充分的思考时间活动2议一议活动内容：让学生观察圆沿着它的一条弦折叠时的图形动画演示，并让学生总结归纳，教师点拨启发，总结定理：定理内容：垂径定理逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。活动目的:通过动眼观察，动脑思考活动的注意事项：可以合作完成。活动3活动4：活动5：，活动6、深化提高再次基础上，让学生继续折纸或看动画，观察探究合作，教师适当点拨归纳推论： 推论1 : (1) 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对 (2) 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.3) 平分弦所对的一条弧的直径,垂直于弦,并且平分弦所的另一条弧讨论: 如图所示:在圆O中,弦AB平行于弦CD,则弧AC与弧BD有何关系?让学生小组讨论得出结论：推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等巩固练习1 “平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧”这句话对不 对?为什么?举例说明.2 按图填空:在圆O中, (1)若MN垂直于AB,MN为直径则_,_,_;(2) 若AC=BC,NM为直径,AB不是直径,则_,_,_;若MN垂直于AB,AC=BC则_,_,_典例分析：已知:如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点. 求证:AC=BD 1、 如何把一个等边三角形分成三个全等的三角形？点拨：学生合作完成 2、 如何把一个等边三角形分成四个全等的三角形？点拨：教师可适当提示，学生合作完成1如图,ABCDEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?分析：注意指导学生找好对应顶点活动目的：让学生充分合作，在学习中，培养他们的合作意识，和良好互助互学的习惯小组合作完成注意个人展示注意事项学生先独立思考，然后再分组讨论。教师要注意点拨点拨适当即可 证明：在老师的指导性学生自主完成即可能力拓展1、下列命题不正确的是:A. 垂直平分弦的直线经过圆心B. 平分弦的直径垂直于弦C. 平分弧的直径必平分弧所对的弦D、圆的两条平行弦所夹的弧相等。分析：2、 有位同学用下面方法四等分弧AB: (1) 连结AB(如图).(2) 作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M,交AB于点T.（3） 分别作AT、TB的垂直平分线EF、GH，交弧AB于N、P，则N、M、P三点把弧AB四等分。这位同学的作法对吗？为什么？先让学生合作交流，老师再进行点拨，指导可提问学生口答，其他学生补充让学生充分参与进来开放创新已知：如图所示，AB为圆O的直径，直径,直线MN交圆O于C.D两点,AEMN于E, BFMN于F求证: 1)CE=DF (2)OE=OF (3)当MN向上平移时,若与AB相交,如果其它条件不变,那么CE是否与DF相等?方法：让学生交流讨论，合作，教师注意点拨思路。锻炼学生的灵活应用知识解决问题的能力，要注意点拨，然他们合作解决即可课堂小结活动内容：1、这节课你学到了什么？2、本节课你还有那些困惑？活动目的：使学生养成善于总结归纳的意识。活动的注意事项：要尽量让学生畅谈自己的切身感受。作业布置1、必做的基础题：课后习题：2、能力题为选做题：已知: 四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行于CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径为5cm.求 ： 梯形ABCD的面积.教学反思学生通过动画演示，小组讨论，亲身体验了知识的产生过程，培养了学生的分析、解答能力，激发了学