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文档简介

1 1 3集合的基本运算 一 我们知道 实数有加法运算 类比实数的加法运算 集合是否也可以 相加 呢 考察下列各个集合 你能说出集合c与集合a b之间的关系吗 1 a 1 3 5 b 2 4 6 c 1 2 3 4 5 6 2 a x x是有理数 b x x是无理数 c x x是实数 a b c a b c 一般地 由所有属于集合a或属于集合b的元素组成的集合 称为集合a与b的并集 unionset 记作a b 读作 a并b 即a b x x a 或x b 已知集合a x x 1 b x x 0 在数轴上表示出集合a与b 并写出由集合a与b中的所有元素组成的集合c 例1 设a 4 5 6 8 b 3 5 7 8 求a b 解 a b 4 5 6 8 3 5 7 8 3 4 5 6 7 8 例2 设集合a x 1 x 2 集合b x 1 x 3 求a b 解 a b x 1 x 2 x 1 x 3 x 1 x 3 思考 下列关系式成立吗 1 a a a 2 a a 3 a b b a 4 考察下面的问题 集合a b与集合c之间有什么关系 1 a 2 4 6 8 10 b 3 5 8 12 c 8 2 a x x是新华中学2004年9月在校的女同学 b x x是新华中学2004年9月在校的高一年级同学 c x x是新华中学2004年9月在校的高一年级女同学 由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合 称为a与b的交集 intersectionset 记作a b 读作 a 交 b 即a b x x a 且x b 例3 设平面内直线l1上点的集合为l1 直线l2上点的集合为l2 试用集合的运算表示l1 l2的位置关系 已知a x x是等腰三角形 b x x是直角三角形 求a b a b a b x x是等腰直角三角形 a b x x是等腰直角三角形或是直角三角形 设a x 2x 40 求a b a b a b r a b x 2 x 3 设a x 2x 4 2 b x 2x 4 0 求a b a b a b 3 2 a b 设a 4 2 a a a2 b 9 a 5 1 a 已知a b 9 求a 因a b 9 则9 a a 1 9或a2 9 a 10或a 3 当a 10时 a 5 5 1 a 9 当a 3时 a 1 2不合题意当a 3时 a 1 4不合题意故a 10 此时a 4 2 9 100 b 9 5 9 满足a b 9 本节主要学习了 1 集合的并集和交集2 通常借助于数轴或venn图来求交集和并集 1 课外思考
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