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1 3三角函数的诱导公式 第二课时 问题提出 1 诱导公式一 二 三 四分别反映了2k k z 与 的三角函数之间的关系 这四组公式的共同特点是什么 函数同名 象限定号 异名三角函数的诱导公式 思考1 sin 90 60 与sin60 的值相等吗 相反吗 思考2 sin 90 60 与cos60 cos 90 60 与sin60 的值分别有什么关系 据此 你有什么猜想 知识探究 一 的诱导公式 思考3 如果 为锐角 你有什么办法证明 思考5 点p1 x y 关于直线y x对称的点p2的坐标如何 思考4 若 为一个任意给定的角 那么的终边与角 的终边有什么对称关系 思考6 设角 的终边与单位圆的交点为p1 x y 则的终边与单位圆的交点为p2 y x 根据三角函数的定义 你能获得哪些结论 的终边 公式五 思考1 sin 90 60 与cos60 cos 90 60 与sin60 的值分别有什么关系 据此 你有什么猜想 知识探究 二 的诱导公式 思考3 根据相关诱导公式推导 分别等于什么 公式六 思考2 与有什么内在联系 思考4 与有什么关系 思考5 根据相关诱导公式推导 分别等于什么 思考6 正弦函数与余弦函数互称为余函数 你能概括一下公式五 六的共同特点和规律吗 思考7 诱导公式可统一为的三角函数与 的三角函数之间的关系 你有什么办法记住这些公式 奇变偶不变 符号看象限 理论迁移 例1化简 例2已知 求的值 例3已知 求的值 2 诱导公式是三角变换的基本公式 其中角 可以是一个单角 也可以是一个复角 应用时要注意整体把握 灵活变通 小结作业 1 诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系 并具有一定的规律性 奇变偶不变 符号看象
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