平方根算术平方根初步认识.2平方根1.ppt

平方根 我们已学过了有理数的加法 减法 乘法 除法 乘方这五种运算 在这五种运算中 加法与减法互为逆运算 乘法与除法互为逆运算 那么乘方与谁互为逆运算呢 回忆与思考 本节课我们就来学习研究这个问题 知识回顾 底数 幂 指数 已知底数 指数 求幂 已知幂 指数 求底数 42 4 2 2 2 02 2 16 2 2 0 2 4 16 16 0 不存在 乘方运算 乘方的一种逆运算 填空 认真观察下式可知 我们把括号里的 3叫做9的平方根 二次方根 一般地 如果 那么叫的平方根 叫的平方数 归纳 1 一个正数有两个平方根 这两个平方根互为相反数 2 零的平方根是零 试一试 3 负数没有平方根 1 144的平方根是什么 2 0的平方根是什么 3 的平方根是什么 4 4的平方根是什么 为什么 从上面的回答中 你发现了什么 通过上面的学习可以得到平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 练习 下列说法中不正确的个数有 0 25的平方根是0 5 0 5的平方根是 0 25 只有正数才有平方根 0的平方根是0 A 1个B 2个 C 3个D 4个 C 例 判断下列各数有没有平方根 如果有平方根 试求出它的平方根 如果没有平方根 说明理由 1 81 2 81 3 0 4 5 6 让我们一起来表示一个数的平方根 对于正数a 正的平方根表示为 负的平方根表示为 即 正数a的平方根表示为 简写为 如 49的平方根表示为 即 7 10的平方根表示为 跟我学 简写为 简写为 例 求下列各数的平方根 1 100 2 1 44 3 4 解 1 100的平方根是 10 即 注意 不能写成 求一个数的平方根的运算叫做开平方 开平方是平方的逆运算 1 0 01的平方根是 A 0 1B 0 1C 0 0001D 0 0001 2 下列说法中 正确的是 A 5的平方是25 25的平方根是5 B 5的平方是25 25的平方根是 5 C 5 2的底数是 5 5 2没有平方根 D 25是负数 25没有平方根 试一试 算术平方根 一般地 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个x叫做a的平方根 负的平方根表示为 正的平方根表示为 简写为 简写为 对于正数a 知识回顾 注意 a 0 其中a是被开方数 2是根指数 正数a的正的平方根称为a算术平方根 数a a 0 的算术平方根记作 0的算术平方根为0 的意义 a的算术平方根 且a 0 0 算术平方根的概念 例1 求下列各数的算术平方根 1 0 25 2 121 平方根与算术平方根的区别 1 判断 1 因为72 49 所以7是49的算术平方根 2 因为 6 2 36 所以 6是36的算术平方根 3 0的算术平方根是0 4 是 4的算术平方根 5 表示a2的算术平方根 3 求下列各式的值 1 2 3 巩固练习 1 3是 的算术平方根 2 4的算术平方根是 3 算术平方根是自己本身的是 4 表示 它的值为 5 的算术平方根是 学习小结 1 平方根的概念 一个数的平方等于a 这个数叫做a的平方根 2 平方根的性质