平行线的证明.平行线的证明（pptx）.pptx

第七章平行线的证明 7 4平行线的性质 北师大版八年级 上 临川区展坪中学 杨丽娟 复习 如图填空 说出在什么条件下 能使结论成立 及它的根据 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 180 3 复习旧知 1 平行线的判定 1 公理 同位角相等 两直线平行 2 定理 内错角相等 两直线平行 3 定理 同旁内角互补 两直线平行 2 公理 过直线外一点直线与这条直线平行 有且只有一条 想一想 判定 性质 你能验证一下这个结论吗 平行线 论证 你能证明 两直线平行 同位角相等 吗 已知 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的同位角 求证 1 2 证明 假设 1 2 那么 直线a与直线c相交于点A 如图过点A作直线AB 使得 BAD 2 AB b a b 这样就有过点A的两条直线与a和AB都与直线b平行这与基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 相矛盾 假设不成立 1 2 1 理解题意 根据题意画出图形 2 根据题意 结合图形 写出 已知 求证 3 依据寻求的思路 运用数学符号和数学语言条理清晰写出证明过程 新知归纳 证明的一般步骤 1 理解题意 根据题议画出图形 2 根据题意写出已知求证 3 依据寻求的思路 运用数学符号和数学语言条理清晰写出证明过程 议一议 已知 直线a b 2和 3是直线a b被直线c所截的内错角 求证 2 3 你能根据 两直线平行 同位角相等 推出 两直线平行 内错角相等 吗 证明 a b 1 2又 1 3 2 3 类似地 你能推出 两直线平行 同旁内角互补 吗 合作交流 求证 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 已知 如图 直线a b c被直线d所截 且a b c b 求证 a c 证明 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 c b 已知 2 3 两直线平行 同位角相等 1 3 等量代换 a c 同位角相等 两直线平行 新知归纳 平行线判定定理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 结论 反馈练习 例 已知 如图 AB DC 若AD BC 求证 A C 证明1 AB DC A D 180 两直线平行 同旁内角互补 AD BC C D 180 两直线平行 同旁内角互补 A C 如果不用 同旁内角 可不可以 反馈练习 例 已知 如图 AB DC 若AD BC 求证 A C 证明2 AB DC C ABE 两直线平行 同位角相等 AD BC A ABE 两直线平行 内错角相等 A C E 反馈练习 例 已知 如图 AB DC 若AD BC 求证 A C 证明3 AB DC 1 2 两直线平行 內错角相等 AD BC 3 4 两直线平行 内错角相等 1 3 2 4 A C 总结 1 平行线的性质和判定 两直线平行 性质 判定 总结 2 证明的一般步骤 总结 3 平行线的传递性平行于同一条直线的两条直线平行即 a b a cb c 4 从多个角度思考问题 作业