匀变速直线运动的位移与时间关系.ppt

匀变速直线运动的位移与时间的关系 刘振刚 1 知道匀速直线运动的位移x t对应着图象中的矩形面积 2 掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 及其简单应用 教学目标 1 匀变速直线运动的位移与时间关系的公式及其应用 教学重点 V v0 at 匀变速直线运动的速度公式 0 t v 1 2 3 V1 V2 问 v t图象中1 2 3三条图线各表示物体做什么运动 两线交点代表什么意思 图线1是初速度为零的匀加速直线运动 图线2是初速度为V1的匀加速直线运动 图线3是初速度为V2的匀减速直线运动 复习导入 导入新课 上节课 我们学习了物体运动的速度随时间变化的规律 本节课 我们将学习物体运动的位移随时间变化的规律 新课教学 一 匀速直线运动在V t图中的位移 思考与讨论1 在匀速直线运动的v t图象中 位移的大小如何表示 并简述理由 x vt v t S 结论 对于匀速直线运动 物体的位移对应着v t图象中一块矩形的面积 公式法 图象法 请同学们动手画出物体做匀速直线运动的v t图象 并结合自己所画的图象 求出图线与t轴 初 末时刻 围成的矩形面积S 面积正好是vt 说明 x x2 x1 若x1 0 则 x x2 x1 x 思考与讨论2 在匀速直线运动的v t图象中 位移的方向如何表示 简述理由 二 匀变速直线运动在V t图中的位移 思考与讨论1 在匀变速直线运动的v t图象中 位移的大小如何表示 1 根据对比提出猜想 斜率k表示 面积s表示位移x 斜率k表示 面积S可以表示位移x吗 S 加速度a 加速度a s 粗略地表示位移 较精确地表示位移 2 运用数学思想得出结论 面积 假如把时间轴无限分割 情况又会怎么样呢 匀变速直线运动的位移 方法 采用无限分割的思想 将梯形面积划分成很多很多小矩形的面积之和 这时 很多很多 小矩形顶端的 锯齿形 就看不出来了 这些小矩形合在一起组成了一个梯形 梯形的面积大小就代表做匀变速直线运动的物体的位移大小 匀变速直线运动的v t图线与初 末时刻线和时间轴围成的梯形面积大小表示位移的大小 思考与讨论2 在匀变速直线运动的v t图象中 位移的方向如何表示 图线与时间轴所围成的矩形面积在时间轴的上方 表示位移为正 图线与时间轴所围成的矩形面积在时间轴的下方 表示位移为负 结论 只要在v t图象中 图线与时间轴所围成的面积就代表位移的大小 在时间轴上方表示位移为正 下方表示位移为负 思考与讨论3 在匀变速直线运动的v t图象中 如何利用图像求物体总的位移呢 位移为时间轴上下面积之差 思考4 如果求的是物体的总路程呢 路程为时间轴上下面积绝对值的和 例1 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出 得到它的速度一时间图象如图2 3 6所示 试求出它在前2s内的位移 后2s内的位移 前4s内的位移 课堂探究 5m 5m 0 5m 0 正方向 5m 高考再现 1 2010广东理综 如图是某质点运动的速度图像 由图像得到的正确结果是 A 0 1s内的平均速度是2m sB 0 2s内的位移大小是3mC 0 1s内的加速度大于2 4s内的加速度D 0 1s内的运动方向与2 4s内的运动方向相反 2 2009广东理科基础 如图是甲 乙两物体做直线运动的V t图像 下列表述正确的是 A 乙做匀加速直线运动B 内甲和乙的位移相等C 甲和乙的加速度方向相同D 甲的加速度比乙的小 BC A 思考与讨论 在v t图象中 根据面积法我们可以推导出匀变速直线运动的位移x与v0 a t的关系吗 三 匀变速直线运动的位移公式推导 由图可知 梯形OABC的面积 S梯形 OC AB OA 2 代入各物理量得 又v v0 at 收获 下面请同学们依据这个结论和v t图象 求得位移的计算式 四 匀变速直线运动的位移 1 位移公式 2 对位移公式的理解 公式涉及4个物理量 已知其中任意3个 可求第四个 3 因为 0 x均为矢量 使用公式时应先规定正方向 一般以 0的方向为正方向 2 公式适用匀变速直线运动 4 若v0 0 则x 5 特别提醒 t是指物体运动的实际时间 要将位移与发生这段位移的时间对应起来 6 代入数据时 各物理量的单位要统一国际单位 例2 一辆汽车以1m s2的加速度加速行驶了12s 驶过了180m 汽车开始加速时的速度是多少 解 以汽车运动的初速度v0的方向为正方向 已知S 180ma 1t 12S 先用字母代表物理量进行运算 课堂探究 思考 1 汽车做什么运动 2 哪些量已知 要求什么量 作出运动过程示意图 3 如何求解 解题思路 1 使用速度公式和位移公式应先规定正方向 一般地取初速度方向为正方向 2 按照规定的正方向 写出各已知量 3 正确选用公式 准确带入各个已知量 并求解 跟踪训练 在平直公路上 一汽车的速度为15m s 从某时刻开始刹车 在阻力作用下 汽车以2m s2的加速度运动 问刹车后10s末车离开始刹车点多远 说明刹车后7 5s汽车停止运动 知车的位移 正确解答 设车实际运动时间为t0 以汽车初速方向为正方向 由 得运动时间 所以由 刹车问题 评析 在应用位移公式解决实际问题时 要具体问题具体分析 刹车问题应该首先判断经过几秒汽车停止 课堂探究 思考 1 汽车做什么运动 2 哪些量已知 要求什么量 作出运动过程示意图 3 如何求解 当堂检测 1 一质点沿一直线运动 t 0时 位于坐标原点 右图为质点做直线运动的v t图象 由图可知 该质点的位移随时间变化的关系式是 x 在时刻t s时 质点距坐标原点最远 从t 0s到t 20s内质点的位移是m 通过的路程是m 4t 0 2t2 10 0 40 2 在平直公路上 一汽车的速度为15m s 从某时刻开始刹车 在阻力作用下 汽车以2m s2的加速度运动 问 刹车后10s末车离开始刹车点多远 减速上当问题 3 一辆汽车以10m s2的加速度做匀减速直线运动 经过6秒 汽车未停下 汽车行驶了102m 汽车开始减速时的速度是多少 4 物体作匀加速直线运动 从某一时刻算起 经过54m用时6s 再经过54m又用时9s 则物体的加速度大小为多少 取1位小数 知识点小结 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 二 匀变速直线运动的位移1 位移的公式 x2 从v t图像看位移结论 v t图线下梯形的面积表示匀变速直线运动物体的位移 一 匀速直线运动的位移1 位移公式 x v t2 从v t图像看位移结论 v t图线下面矩形的面积表示匀速直线运动物体的位移 再见 三 匀变速直线运动的位移公式推导 思考与讨论1 利用前面学过的公式 我们可以推导出匀变速直线运动的位移x与v0 a t的关系吗 推导 由 三 匀变速直线运动的平均速度公式 思考 在v t图象中 根据面积法我们可以推导出匀变速直线运动的平均速度与v0 vt的关系吗 推导 由 并结合v t图象得到 总结 匀变速直线运动中的平均速度大小等于初 末速度大小的平均值 也等于中间时刻的瞬时速度大小 注意 它只适用于匀变速直线运动 五 匀变速直线运动的判据 在匀变速直线运动中 若连续相等时间t内的位移分别为 x1 x2 x3 xn 1 xn 加速度为 a 试证明 是匀变速直线运动的判据 解 选取初速度方向为正方向 因快艇做匀加速直线运动 根据匀变速直线运动规律 2 一艘快艇以2m s2的加速度在海面上做匀加速直线运动 快艇的初速度是6m s 求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移 代入数据 可得快艇在8s末的速度为 vt v0 at 6 2 8 m s 22m s 快艇在8s内发