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文档简介
1 3三角函数的诱导公式 诱导公式 一 实质 终边相同 三角函数值相等 用途 大 角化 小 角 回忆 单位圆中三角函数的定义 p x y 思考 诱导公式 二 由对称性及单位圆上三角函数的定义可得 诱导公式 三 由对称性及单位圆上三角函数的定义可得 正弦正切为奇函数 余弦为偶函数 因为 所以 诱导公式的变形 诱导公式 四 由对称性及单位圆上三角函数的定义可得 乘胜追击 诱导公式 五 两角互余 正弦等于余弦 诱导公式 六 诱导公式的变形 诱导公式的变形 公式回顾和总结 共同点 函数名不变 符号与前面值的正负一至 共同点 函数名改变 符号与前面值的正负一至 记忆方法 奇变偶不变 符号看象限 说明 牛刀小试 挖掘角的相互关系 寻求诱导公式的应用 互余关系 变式练习 牛刀小试 挖掘角的相互关系 寻求诱导公式的应用 互补关系 牛刀小试 牛刀小试 牛刀小试 牛刀小试 牛刀小试 能力提升 规律探索 原理解释 1利用公式求下列三角函数值 2 已知 是第四象限角 则的值是 3化简 5 已知 求 4 求值 6 已知 求的值 9 已知 求 8 已知 求的值 7 已知 且 求的值 12 已知 为第三象限角 求的值 11 已知 求的值 利用诱导公式负转正 大变小 2tan tan 成立的条件是 a 为不等于 2的任意角b锐角c rd k 2 k z且 r d 例题与练习 例3已知sin x 6 1 4 求sin 7 x sin2 5 6 x 的值 例题与练习 已知角 的终边上的一点p 3a 4a a 0 则cos 5400 的值是 3 5 2cos 8 3 cos 13 3 0 32sin2 11 4 tan2 33 4 cot 3 4 0 已知cos 750 1 3 求cos 1050 cos 2850 0 例题与练习 例4化简 练习1求sin 2n 2 3 cos n 4 3 的值 n z 2化简cos 4n 1 4 x cos 4n 1 4 x 当n为奇数时 原式 2cos 4 x 当n为偶数时 原式 2cos 4 x 当n为偶数时 当n为奇数时 练习1sin 7 3 2sin 8 3 3sin 10 3 4sin 11 3 cos 7 3 2cos 8 3 3cos 10
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