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文档简介

反证法应用举例 1 了解反证法是间接证明的一种重要的方法 2 理解反证法的思考过程与特点 掌握反证法的步骤 重点 3 能正确应用反证法解决一些简单问题 难点 1 反证法的证题步骤是 1 作出否定结论的假设 2 进行推理 导出矛盾 3 否定假设 肯定结论 复习回顾 2 一些常见的结论的否定形式 不是 不都是 不大于 大于或等于 一个也没有 至少有两个 至多有 n 1 个 至少有 n 1 个 存在某x 不成立 存在某x 成立 不等于 某个 小试牛刀 请抢答 D B C 合做探究 你的地盘你做主 1 请你来展示 要求 书写规范 步骤完整其余同学起立讨论 合做探究 你的地盘你做主 2 你来做评委 从规范度 完整度 正确度做出你的点评 类型一用反证法证明直接证明难以下手的命题 注 直接证明难以下手的命题 改变其思维方向 从进行反面思考 问题可能解决得十分干脆 类型二用反证法证明否定性命题 注 否定型命题 命题的结论是 不可能 不能表示为 不是 不存在 不等于 不具有某种性质 等 常用反证法 类型三用反证法证明存在性命题 注 结论出现 有且只有 至少 至多 等存在型命题常用反证法 课堂检测 反证法的一般步骤 与假设 已知 定义 定理 公理或者事实矛盾等 回顾本节课你有什么收获 1 直接证明有困难 正难则反 2 哪些命题适宜用反证法加以证明 牛顿曾经说过 反证法是数学家最精当的武器之一 2 否定性命题 3 存在性命题 数学方法多又多 反正方法算一项 正难则反灵活用 否定结论当条件
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