《长方体和正方体》_概念和公式归纳.doc

一佳一乐学教育 长方体和正方体概念和公式归纳1、 概念：1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。（正方体也叫立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。3、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。正方体5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。6、 物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。规定：棱长是1cm的正方体，体积是1cm. 棱长是1dm的正方体，体积是1dm. 棱长是1m的正方体，体积是1m.7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。8、读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a a a）9、至少用（ 8 ）个小正方体能拼成一个大正方体。10、箱子、油桶、仓库等所能容物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。11、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml 。12、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。13、计量不规则物体的体积可以用排水法。（水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。） 2、 公式：长方体公式： 棱长和（长宽高）4底面积（占地面积、上面积）长宽 左面、右面宽高 前（后）面积长高表面积（长宽长高宽高）2没盖的表面积长宽（长高宽高）2或（长宽长高宽高）2长宽体积（容积）长宽高长=体积宽高 宽=体积长高 高=体积长宽体积（容积）底面积高 = 横截面积长底面积体积高 高体积底面积 横截面积=体积长 长=体积横截面积正方体公式：棱长和棱长12棱长棱长和12表面积棱长棱长6（任意一个面积6）没盖的表面积棱长棱长5 体积（容积）棱长棱长棱长底面积棱长三、体积单位换算：进率：1L1000ml 1L=1dm 1ml=1 cm 1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升面顶点棱面的特征棱的特征长方体6个8个12条6个面都是长方形，（特殊情况2个面是正方形，4个面是完全相同的长方形）相对的4条棱平行且相等。相交的3条棱互相垂直。正方体6个8个12条6个面都是完全相同的正方形12条棱长度全部相等单位名称相邻两个单位之间的进率长度 米、 分米、 厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000 10101000101010长度单位： 毫米 厘米 分米 米 千米 10010000100100100面积单位：平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米1000100010