分数和小数互化.docx

分数和小数的互化 课题： 分数和小数的互化 教学内容例题（1） 第（95）页第（96）页本节课体现的“自主课堂”研究理念根据学生已有的知识水平，面向全体学生，注重启发式和因材施教。利用教师的主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考，主动探索，合作交流，是学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。在自主课堂教学当中，为了实现良好的数学教育，课堂教学时应当注重以下几个方面：第一，激发学生学习兴趣，关注学生学习需求；第二，积极引导学生探索，关注学生的学习过程；第三，关注数学思想方法，促进学生思考；第四，积极对学生的回答进行评价，帮助学生建立自信。教 学 背 景 分 析教材分析（明确教什么）知识的本质（既核心概念）：恒等变换思想（分化小：分数与除法的关系；小化分：小数的意义）知识的生长点：建立小数和分数之间的联系（意义相同，表示形式不同）学情分析一、学生的最近发展区、认知水平及已有经验（通过学生已学过的教材来分析）在学习本节课前学生已经学习过把分数化成小数，掌握了分化小的方法；对于分母是整十、整百、整千的分数学生能够根据小数的意义将其转化成小数，同时对于学生在前面也已经学习了通分的知识，能够将一些分数分母不同的进行通分，以上三点知识的学习为本节课打下了坚实的基础和铺垫，因此学生在学习本节课之前已经有了一定的知识基础，掌握起来就不会很难了，只需要在掌握三种知识的基础上建立起联系，就能够比较好的掌握分小互化的方法。二、学生可能遇到的困难及对策尽管学生已经能够把一些简单的分数利用分数与除法的关系转化成小数，但是对于带分数到小数的转化学生接触还很少要多加练习，对于一些基础的分数转化成小数的题目还要求学生多加练习，能够做到熟记于心，熟练掌握并应用还存在些困难，要加强练习；同时，小数转化成分数学生之前应用的比较少，因此在讲解和练习时要反复练习，让学生充分理解转化的方法，明确先把小数转化成相应的分数，再进行化简，培养学生的化简意识。自 主 课 堂 达 成 目 标要体现本课的核心概念和新课标“四维”目标制定。知识技能：学生掌握分小互化的方法，并能充分熟练利用通分、约分等方法解决分小互化的相关问题，学会带分数与带小数的互相转化数学思考：学生通过观察、思考、验证、归纳总结的数学活动找到分数小数互化的方法解决问题：归纳总结出分小互化的方法，并能够对同学的思考做出评价和对自己的思考做出反思情感态度：通过分数转化成小数以及小数转化成最简分数的学习过程，让学生在思考评价中获得成功的乐趣，树立自信心，同时养成化简意识本课教学重难点教学重点：理解并掌握分小互化的方法教学难点：带小数与分数之间的互化实 现 学 生 自 主 成 长 的 教 学 过 程一、自主思考,引出新知1.古文引入,学思结合出示:学而不思则罔,思而不学则殆-论语.为政师：你能说说这句话的含义吗？（生翻译文意）师：是的，这句话就是告诉我们学习和思考的密切联系，下面就让我们边学习边思考，一起来学习今天的知识。（上课）2.自主思考，引出新知师：请同学们用你学过的数表示出数轴上对应的点师：请同学们用你学过的数表示出图中的阴影部分提问：通过这个活动，你体会到了什么？预设：小数与分数间可以相互转化师：今天我们就一起来学习“分数和小数的互化”（板书）3.问题从学生中来师：你认为课题中那个词语最关键（互化）师：“互化”什么意思？预设：既要从分数化成小数，也要将小数化成分数师：对于今天要学习的内容，你有什么问题要问吗？预设：用什么方法转化？为什么要这么转化？师：很好，也就是我们既要知其然，也要知其所以然，下面我们就一切来探究二、探究新知，总结方法出示自学提示：小组内同学自主设计几个分数和小数，先将分数转化成小数，再将小数转化成分数，用语言交流转化过程，并记录下转化过程，最后对转化方法进行总结。师：自学提示中说了哪几个内容？明确后，请同学们自主探究，并且填写自主探究单的前个小题（一）小数化分数学生汇报展示方法，教师指导，自主总结涉及类型：分母是整十整百等的分数直接转化成小数真分数转化成小数，采用转化成除法算式或者采用通分方式转化假分数转化成小数带分数转化成小数重难点：除不尽需要求近似数的分数转化成小数师：请同学们试着总结一下分数转化成小数的方法师：请同学们思考，这种方法背后的依据是什么呢？深化认知：分数与除法的关系本环节让学生充分质疑，全面思考，自主探究汇报总结，从而得到最后结论（二）分数化小数学生汇报展示方法，教师指导，自主总结涉及内容：纯小数转化成为分数，要化简带小数转化成为分数，要化简重难点：带小数如何转化成分数，其中要强调化简问题师：请同学们试着总结一下小数转化成分数的方法师：请同学们思考，这种方法背后的依据是什么呢？深化认知：小数的意义本环节让学生充分质疑，全面思考，自主探究汇报总结，从而得到最后结论师：你们真棒，都是通过自主探究发现了分小互化的方法，看来都有成为数学家的潜力，下面就请各位同学用自己的方式再次回顾一下分小互化的方法三、解决例题，结论运用师：我们探究了方法现在该干嘛了？生：应用，用来解决实际问题1.解决问题，巩固方法元元全家去天安门广场游览。去时用了 小时，回来用了0.8小时，去时用的时间多还是回来的时候用的时间多？提问：你找到了哪些有用的信息？你有什么想法？去时的时间和回来的时间，分别是分数和小数，要想比较大小就要化成同一种形式你能用什么方法来做？可以用两种方法来做。分数化成小数，或者小数化成分数。 分数化成小数：因为 =34=0.75，所以0.750.8，也就是 0.8（利用分数与除法的关系，分子就是被除数，分母就是除数，直接进行计算就可以了） 小数化成分数：因为0.8= = = ， = =所以 ，也就是 0.8两种方法证明回来时候用的时间多。2.自主比较，优化方法师：比较两种方法，哪个更简便？为什么？（学生自由发言）四、节节闯关，灵活运用师：看来同学们掌握的都很好，下面我们就来挑战一下，来个大闯关第一关：小数化成分数的练习第二关：分数化成小数的练习第三关：分小互化的练习第四关：分小互化的练习终极挑战：结合实际解决问题五、总结收获，课下拓展师：同学们这节课有哪些收获，从知识、方法、思想三个维度谈一谈你的收获作 业 设 计教材P96-1.2.3.4及报告单上的思考题目板 书 设 计分数和小数