有关圆的一些应用.ppt

圆的一些应用 培仁学校张晓玲 回顾 说说圆的应用的一些题型 弓形 由一段弧和其所对的弦组成的封闭图形 典型例题 1 如图 残破的轮片上 弓形的弦为280 高为70 求原轮片的直径 方程的思想 350mm 乙 甲 典型例题 2 如图甲 A是半径为2的 O外一点 OA 4 AB是 O的切线 B为切点 弦BC OA 连接AC 求阴影部分的面积 转化的思想 典型例题 3 如图 为一圆锥形粮堆 从正面看是边长为6米的正三角形ABC 粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食 此时 小猫正在B处 它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠 则小猫所经过的最短路线是 米 结果保留根号 转化的思想 典型例题 4 在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料 如图 现找出其中一种 测得 C 90 AC AB 4 今要从这种三角形中剪出一种扇形 做成不同形状的玩具 使扇形的边缘半径恰好都在 ABC的边上 且扇形的弧与 ABC的其他边相切 请设计出所有可能符合题意的方案示意图 并求出扇形的半径 只要画出图形 并直接写出扇形半径 分类讨论的思想 A C C B 小组讨论中 课中小憩 说说你知道了哪些数学思想 典型例题 1 一圆弧形桥拱 水面AB宽32米 当水面上升4米后水面CD宽24米 此时上游洪水以每小时0 25米的速度上升 再通过几小时 洪水将会漫过桥面 方程的思想 解 过圆心O作OE AB于E 延长后交CD于F 交弧CD于H 设OE x 连结OB OD 由勾股定理得OB2 x2 162OD2 x 4 2 122 X2 162 x 4 2 122 X 12 OB 20 FH 44 0 25 16 小时 答 再过16小时 洪水将会漫过桥面 o A B C D E F H 2 在直径为400mm的圆柱形油槽内 装入一部分油 油面宽320mm 求油的深度 160 典型例题 80或320mm 分类讨论的思想 方程的思想 典型例题 3 如图所示 草地上一根长5m的绳子 一端拴在墙角的木桩上 另一端拴着一只小羊R 那么 小羊在草地上的最大活动区域的面积是 转化的思想 典型例题 4 如图 台风中心0位于城市正东方向相距64千米 台风以每秒8米的速度朝北偏西60度方向移动 气象台报告 在台风中心周围40千米方圆内将受影响 试问城市是否会受到台风影响 如果受影响 大约持续多少时间 如果不受影响 请说明理由 O A 过点A作AE OD 交OD于点E OA 64千米AE OD AOE 30 AE 32千米 32 40 A城会受到这次风暴的影响 以点A为圆心 40千米为半径作圆 交OM于C D连接AD AC AE OD AE 32千米 AD 40千米 DE 24千米 CD 48千米 A城受台风影响的时间为48000 8 6000 秒 1小时40分 O A E C D 转化的思想 1 小杰和小丽要测量一个圆形的人工湖的半径 他们在湖的边沿选取了A B C三点并用木柱标记 而且A B两点的距离与A C两点的距离相等 经过测量 得到BC长为240米 A到BC的距离为5米 画出的示意图如图 他们能求出湖的半径吗 你来试一试 小试牛刀 心动不如行动 1442 5米 小试牛刀 2 如图所示 A B C D E相互外离 它们的半径都是1 顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE 求图中五个扇形 阴影部分 的面积之和 心动不如行动 小试牛刀 心动不如行动 3 已知如图 1 圆锥的母线长为4 底面圆半径为1 若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C 求小虫爬行的最短距离 1 2 小试牛刀 心动不如行动 4 如图 在足球比赛场上 甲 乙两名对员互相配合向对方球门MN进攻 当甲带球冲到A时 乙已跟随冲到B点 此时甲是选择自己射门命中率高 还是将球传给乙 让乙射门命中率高 小试牛刀 心动不如行动 5 古尔邦节 6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节 圆桌半径为60cm 每人离圆桌的距离均为10cm 现又来了两名客人 每人向后挪动了相同的距离 再左右调整位置 使8人都坐下 并且8人之间的距离与原来6人之间的距离 即在圆周上两人之间的圆弧的长 相等 设每人向后挪动的距离为x 根据题意 可列方程 B 本章小结 说说本节课你有哪些收获 在解决圆的