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生活中的数学 3 4 时间 t 5 5 我市某天气温变化图 18 3 4 8 1 11 1 14 15 9 15 6 13 9 10 9 6 4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 温度 T 3 民乐县第四中学马才平 4 3正比例函数的图象与性质 例1 画出正比例函数y 2x的图象 先列表 3 连线 1 2 1 2 1 3 x y 3 4 2 1 5 y 2x 1 列表 作函数图象的步骤 0 2 描点 3 连线 4 2 0 2 4 2 3 把一个函数的自变量X与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的的图形叫做该函数的图象 2 1 0 1 2 探究一 作正比例函数的图象 4 2 描点 2 4 1 2 0 0 1 2 2 4 1 你能说出一对满足关系式y 2x的x y的值吗 2 你能在平面直角坐标系中找到x y对应的点 x y 的位置吗 小结 图象上所有点的坐标都满足它的关系式 正比例函数y 2x的图象上的点 x y 都满足它的关系式吗 练习 下列哪些点在正比例函数y 5x的图象上 A 1 5 B 1 5 C 0 5 2 5 D 5 1 比一比 哪个小组做得漂亮 作正比例函数的图象只需确定两点 两点法 1 y x 2 y 3x 3 y 4x 4 作出下列正比例函数的图象 问题 正比例函数y kx k 0 的图象是怎样的一个图形 1 y x 2 y 3x 3 y 4x 4 探究二 正比例函数图象的性质 例2 在同一平面直角坐标系中作出下列正比例函数的图象 1 y 3x 2 y x 3 y 2x 4 y 4x 1 y 3x 2 y x 3 y 2x 4 y 4x 当k 0时 图象经过第二 四象限 当k 0时 图象经过第一 三象限 当k 0时 图象经过第一 三象限 x增大时 y的值也增大 当k 0时 图象经过第二 四象限 x增大时 y的值反而减小 4 y 2x 2 4 即y随x的增大而增大 即y随x的增大而减小 6 上升 下降 3 2 2 1 练习 已知A 1 y1 B 3 y2 都在直线y 3x上 则y1与y2的关系是 1 函数y 8x的图像经过 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第二 四象限D 第三 四象限 该你显身手了 3 函数y 2x的图象过第象限 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 2 下列正比例函数中 y随x的增大而增大的是 Ay 8xBy 0 6xCy xD 我有收获 通过本节课的学习你有哪些收获 k 0 k 0 一 三象限 二 四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 图象必经过 0 0 k的正负性 y kx k是常数 k 0 的图象 经过的象限 增减性 图象必经过的点 图
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